摘要:高斯最小拘束原理是经典的微分变分原理,因其普遍性被视为最适合动力学的基本原理,同时其极小值形式的表达在现代计算技术飞速发展的今天重新引起了学者们对这个古老的原理的重视.分析力学教材中高斯原理一般以高斯拘束取极小值及高斯意义上的变分形式两种形式引入,两种形式的等价性问题是研究高斯原理理论拓展的最基础的问题.笔者讨论了两种形式的高斯原理的等价性的适用条件,明确指出：当约束条件完全可以被约束方程所表达时,两种形式互为充分必要条件；同时,将非理想约束按约束力的表达方式进行分类,分别讨论不同的约束力模型下拓展的高斯原理两种形式的等价性及适用条件.结果表明：仅当非理想约束力独立于理想约束力时,两种形式才会等价；相比于最小值形式的高斯原理,变分形式的高斯原理更具一般性,其理论逻辑底层为Newton第二定律及承认理想约束的假设.以简单刚杆的滑动为例,展示了高斯原理的极小值表达方式的存在条件.文章的讨论为高斯原理在不同约束系统中的推广提供了基本分析基础.

摘要:基于系统稀疏先验的非线性动力学稀疏辨识方法(简称稀疏建模)是数据驱动动力学建模的代表性技术.该方法通过将动力学建模转化为求解稀疏优化问题,有效实现了模型可解释性与应用效果的平衡.然而,传统基于特定损失函数和正则项的稀疏优化方法,往往难以兼顾模型的精度、稀疏性、鲁棒性与计算效率.为此,本文聚焦稀疏建模的核心优化问题,构建了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的统一迭代求解框架,以灵活适配不同目标的稀疏优化问题.该框架中,损失函数涵盖平方损失、绝对偏差损失及Huber损失,正则项则包括常用的一范数及其变体与二分之一拟范数非凸正则项.通过综合引入非凸正则项、鲁棒损失函数及加速迭代技术,系统提升了模型在上述多维性能指标上的综合表现.最后,以六维Lorenz96混沌系统为例验证了所提方法的有效性.结果表明:(1)所提框架可统一求解包含多种损失函数与正则项组合的稀疏优化问题，涵盖非光滑/非凸优化问题;(2)引入非凸正则项可显著增强对系统稀疏特征的刻画能力;(3)采用加速迭代策略有效提升了稀疏解的求解效率.

摘要:本文针对离散线性时变系统在有限时间区间内的重复跟踪控制问题,提出了一种参数优化加速迭代学习控制算法.首先,在每次迭代中,基于上一次迭代的学习效果,采用不同的提取矩阵去除已经符合精度要求的数据,以此来降低模型的维度和缩减运行时间区间,达到加快学习控制的收敛速度和减少系统运行所需的计算量和存储空间的目的.然后,结合参数优化方法得到了控制增益的设计方案,并分析了跟踪误差的收敛性.最后,通过与固定增益迭代学习控制算法的仿真对比验证了所提出算法的有效性.

摘要:为探究宽频激励下星型齿轮传动系统的非线性动力学特性,引入时变啮合刚度,综合啮合误差、齿面摩擦和齿侧间隙等因素,建立了考虑陀螺效应的高速星型齿轮传动非线性动力学分析模型,利用Runge-Kutta法进行求解,获得星型齿轮传动系统的非线性动力学响应,进一步得到宽频激励下系统的啮合阻尼比分岔图,通过时域图、分岔图、相图等对系统的非线性动力学特性进行研究,并通过振动试验对本文动力学模型的准确性进行验证.研究结果表明：高转速会使系统的周期区间减小,混沌区间加长,振动幅度变大.

摘要:高品质因子(Q值)是决定MEMS谐振器传感灵敏度与频率稳定性的核心指标.然而,微纳尺度下的能量耗散机制复杂,传统基于几何直觉的结构设计难以在多阻尼耦合环境下实现Q值的最大化.针对这一问题,本文提出了一种面向高Q值的MEMS梁式谐振器拓扑优化设计方法.首先,基于热弹性理论与弹性波辐射理论,构建了包含热弹性阻尼(TED)与锚点损耗的多物理场综合仿真模型,通过引入完美匹配层(PML)与热-结构耦合方程,实现了对谐振器总能量耗散的精确量化.在此基础上,采用变密度拓扑优化算法,以最大化一阶模态Q值为目标,对硅基双端固支梁进行了结构演化设计.研究获得了两种具有显著低损耗特征的新型拓扑构型,物理机理分析表明,优化结构通过特殊的材料分布,一方面有效切断了横向热流路径,抑制了热弹性耗散；另一方面实现了锚点区域应变能的“软夹紧”重分布,减少了向基底的能量泄漏.仿真验证结果显示,相较于近似频率的传统实心直梁,优化构型的Q值最大提升了5.6倍.本研究验证了多物理场协同拓扑优化策略的有效性,为高性能MEMS谐振器的设计提供了新的理论指导与技术路径.

摘要:随着现代高机动飞行任务对飞行员感知-操控一致性要求的不断提高,六自由度载人离心机已成为实现高逼真复杂飞行仿真的重要发展方向.本文针对六自由度载人离心机,开展动态飞行模拟算法研究.首先,建立了离心机的完整运动学模型,并分析了人体前庭感知特性.在此基础上,提出一种融合运动模拟需求与人体感知机理的模型预测控制方法.该方法在模型预测控制框架下,综合考虑平台物理约束,通过协调线运动与角运动跟踪误差,并引入人体前庭模型构建飞行员体感优化指标,从而实现对飞行加速度信号的实时、高保真模拟.与球形洗出算法相比,所提方法在运动跟踪精度和感知一致性方面均有显著提升.本研究为六自由度载人离心机实现高逼真动态飞行仿真提供了一种有效的运动控制解决方案.

摘要:超高速动能撞击、侵彻爆轰等是改变潜在威胁小行星既定轨道的重要手段,也是国内外研究的热点.采用多飞行器编队技术可实现动能撞击、侵彻爆轰的累加效应,实现更大的轨道偏移量.多飞行器编队不但要满足对小行星目标的精准撞击,还要在飞行过程中保持特定的编队队形.针对编队队形控制要求设计了一种队形保持制导方法.数学仿真结果表明：该方法在保证目标命中的同时,满足了飞行过程中协同编队构型和编队平面法线的指向要求,具有较强的工程应用价值.

摘要:声学传感在极端环境下对弱声信号检测面临灵敏度与带宽难以兼顾的固有挑战.本文提出一种基于形状记忆合金驱动的自组装梯度声学超材料,通过动态调控材料参数与几何特性实现声压增强效应优化.研究采用有效介质理论与Wentzel-Kramers-Brillouin方法(WKB法)近似建立声场解析模型,揭示了材料弹性模量、密度梯度及频率特征对声波传播特性的协同调控机制.通过多物理场耦合仿真验证了1~13 kHz宽频范围内声压增益规律.结果表明,通过调节几何梯度参数改变有效折射率可突破传统传感器的灵敏度-带宽权衡限制：大锥角结构(60°)在高频段(9.7~12.9 kHz)实现快速声能增强,而小锥角设计(30°)有效扩展低频声波(2.1~5.3 kHz)的增益作用范围.本文所设计的声学超材料具有动态重构特性,为工业设备微弱声信号检测提供了新的技术路径,为解决传统声学传感器性能矛盾提供了理论支撑与实验依据,对提升复杂工况下的故障诊断可靠性具有重要应用价值.

摘要:以一座242.4 m高的钢筋混凝土双曲线自然通风冷却塔为研究对象,开展刚性模型风洞测压试验,并通过表面粗糙度控制实现雷诺数模拟,获得与《工业循环水冷却设计规范》中光滑塔与K1.0有肋塔的体型系数设计曲线高度一致的风压分布.将测得风压时程按相似关系换算至原型结构,建立包含壳体与人字柱体系的有限元模型,计算冷却塔在基准风作用下的风振位移响应与风振系数.结果表明,超高冷却塔沿高度方向的风振系数呈单调增大趋势,喉部区域约为1.48,显著低于规范取值1.9；当阻尼比由5%降至2%时,风振系数增幅不足1%,结构风振响应主要受脉动风主导,对阻尼变化不敏感；考虑电厂周边建筑后,风压分布与风振系数整体变化较小,但在部分风向角下风振系数显著增大至1.66.

摘要:桥梁频率是反映桥梁结构特性的重要参数,利用一辆安装加速度传感器的车辆驶过桥梁对桥梁的频率进行识别,避免了在桥梁上直接安装传感器而存在的效率低、操作复杂、成本高等缺陷.通过在过桥车辆上安装一个质量较小、带有刚性悬臂的“单轴悬臂放大器”并结合快速傅里叶变换(FFT)能明显提高桥梁频率的可见性.此外,讨论了不同参数对桥梁频率识别的影响.结果表明：桥梁频率的分辨率会随着车速的增加而降低；悬臂长度的增加对桥梁频率的识别有利；车辆阻尼对桥梁频率识别的影响是微小的；桥面粗糙度对桥梁频率的识别不利,引入多车激励之后能识别出桥梁的前几阶频率；由于桥梁阻尼的耗能作用,识别出的桥梁前几阶频率对应的加速度幅值会大幅降低,此时,单轴悬臂放大器的作用效果仍然明显.