摘要:考虑一类拟周期激励的分段非线性轧机辊系系统，发现了丰富的奇异非混沌动力学现象.揭示了该系统中奇异非混沌吸引子的产生机理.通过数值结果发现有三种路径可以演变为奇异非混沌吸引子，即分形路径、阵发路径和Heagy-Hammel路径.通过最大李雅普诺夫指数验证其非混沌特性;采用有理数逼近无理数和相敏感函数刻画其奇异特性.

摘要:在几何力学框架下，首先，推导了开链机械臂的反馈Hamel变分积分子,其中用反馈控制算法实现了Hamel积分子的寻根；其次，将上述算法用于计算反应规划的正向动力学，在此基础上将回转力引入传统人工势场法来设计斥力，可以克服传统人工势场法中易陷入势场局部极小的缺点，实现机械臂整臂的实时避障轨迹规划；最后,通过两个数值仿真验证了上述所提算法的有效性.

摘要:基于岛一桥结构的柔性电子器件因其优越的延展性，在可穿戴皮肤电子和航空航天等领域展现出巨大的应用潜力.压电材料因其良好的电学和力学性能成为制造岛一桥结构蛇形互联导线的理想材料.然而,岛一桥结构的电子器件在工作过程中极易受温度激励等复杂物理场影响，产生非线性振动，会严重影响电子器件的稳定性和灵敏度.故而本文研究压电岛一桥结构的非线性动力学响应.首先，基于Timoshenko梁理论，建立两端固支的压电岛一桥结构偏微分振动控制方程;其次，利用Galerkin截断法，得到形式较为简单的常微分控制方程，并利用几何积分方法数值求解该常微分方程；最后,通过数值实验验证几何积分方法的有效性和优越性，讨论温度变化量和电压等参数对岛一桥结构动力学响应的影响规律.本文研究结果将为基于压电岛-桥结构的柔性电子器件的设计提供理论参考.

摘要:柔性关节柔性连杆机械臂是典型的非线性、强耦合、欠驱动系统，其控制难度高.对于这类系统，选择合适的动力学模型进行控制器设计对于提高控制性能是非常有帮助的.为此,研究了具有柔性关节柔性连杆机械臂的动力学建模问题，并提出了一种改进的建模方法.在该方法中，连接柔性连杆的柔性关节首先被简化为刚性关节和柔性连杆的弹性约束边界.然后,根据结构动力学理论、哈密顿原理和假设模态法建立系统的刚柔耦合动力学方程.相较于将柔性关节简化为刚性关节和扭簧的传统处理方式，所采用的简化方式一方面可以降低系统的自由度，另一方面可以得到更适合控制器设计的动力学模型.最后，通过数值仿真验证了本文方法的有效性和优势.

摘要:部分改进高维系统的广义Melnikov方法研究含参非线性动力系统的混沌问题，并应用于研究环形天线结构的混沌运动等复杂非线性动力学行为.通过定义恰当的横截面,发展适用于研究五维含参非线性动力系统的Melnikov方法,获得系统发生Smale马蹄意义下混沌运动区域及判定定理.将所得理论结果应用于研究面内激励与横向激励共同作用下环形天线结构的混沌运动，得到系统发生混沌运动的不稳定区域及相应的参数控制条件.探讨阻尼系数、参数激励对系统动力学行为的影响，并利用数值模拟方法给出其相图构型，验证理论结果的正确性.

摘要:通过实验的方法对基础激励作用下悬臂输流管的动力学行为进行振动测试分析.设计并搭建了悬臂输流管振动测试的实验平台，深入研究了悬臂输流管在不同流速及不同参数情况下的振动行为，分析了在基础激励作用下,悬臂输流管振幅的变化规律.结果表明,悬臂输流管的物理参数对悬臂输流管发生颤振失稳的临界流速有着极其显著的影响，在基础激励作用下，悬臂输流管的振幅明显增大,并且当激振力频率接近悬臂输流管的固有频率时，输流管的振幅达到最大.

摘要:基于淋巴细胞在免疫应答中的生化特点，将肿瘤与免疫系统之间的竞争划分为两个阶段，即未成熟无杀伤力淋巴细胞与成熟能有效杀死肿瘤细胞的淋巴细胞，并分别从确定性与随机性两个角度讨论了两阶段肿瘤-免疫模型的发展演变规律.通过稳定性和相图分析，发现无肿瘤平衡点可以实现渐近稳定,此时肿瘤能够彻底被清除.但有肿瘤平衡点不稳定，此时免疫细胞与肿瘤细胞此起彼伏,持续保持竞争状态.考虑细胞生长的内微环境后，重点研究了在稳态平衡点附近高斯白噪声对细胞密度均值与二阶矩的影响.研究发现，微环境噪声在第一个稳态点附近改变了肿瘤细胞被清除的状态,说明此处微环境有利于肿瘤的生存和生长.二阶矩曲线则说明肿瘤细胞在微环境的影响下密度波动最大.比较而言，肿瘤细胞密度在第二个稳态点附近持续波动很大，但受微环境噪声影响较小，未成熟的淋巴细胞与肿瘤细胞都非线性地敏感依赖于免疫系统的杀死率参数.

摘要:对于广泛存在的弹性支撑梁，首次呈现支承弹簧刚度对轴向激励下梁横向振动稳定性的影响.应用Hamilton原理，建立了两端由线性弹簧支撑的受轴向激励梁的动力学控制方程.通过解析方法计算了受轴向压力梁的固有频率,得到了支撑弹簧刚度与系统固有频率和临界轴力的关系.Galerkin截断后，通过多尺度法和Runge-Kutta法，计算得到了梁参激振动稳态响应的半解析与数值解.讨论了激励幅值、支撑弹簧刚度、平均轴力对系统非线性响应幅值及软硬特性的影响.利用Routh-Hurwitz稳定性判据,求得系统的参激稳定边界，着重讨论了支撑弹簧刚度、阻尼系数的影响.研究发现，边界支撑弹簧的刚度可以显著改变受轴向激励梁的参激稳定边界.因此，研究结果将为广泛存在受到轴向激励结构的设计提供指导.

摘要:针对磁悬浮飞轮转子位移传感器扰动引起的多频谐波振动，提出一种基于最小均方差（LMS）的变步长算法实现谐波振动的有效抑制.建立模型对磁悬浮轴承转子的位移刚度系数kh和电流刚度系数ki片进行辨识,以位移传感器扰动引起的八倍频噪声为抑制目标，在自适应LMS算法抑制电流扰动基础上，改进一种随转子位移信号频率变化而变化的变步长因子实现自动平衡，利用广义根轨迹分析了引入补偿后系统的闭环稳定性.仿真结果表明所提出的方法能够有效实现对八倍频振动的抑制.

摘要:航天器中的精密微电子器件布局影响着航天器局部振动特性,反过来,航天器的局部振动影响着精密微电子器件稳定性和精度.基于此，本文对航天器中微电子器件的布局进行了优化，以降低结构局部振动对微电子器件的影响.在每一步优化迭代过程中，微电子器件固定在一薄板上,薄板通过螺钉固接在航天器结构本体上，使用关注系统局部几何性质的保结构分析方法分析该薄板结构的局部振动特性.本文的优化方法和优化结果为航天器中精密微电子器件的布局设计提供参考.

摘要:利用弹性体作为虚拟结构建立的集群控制可以实现编队的大规模形变，同时自然满足避碰避撞需求.通过将集群编队嵌入到几何精确梁中,利用在李代数中对流应变的插值及对编队的虚拟弹性势能的塑形来快速实现编队变换.在场论Hamel形式框架下,建立了集群柔性编队围捕的算法.其能精确反映集群中个体的位姿以利于工程实现，同时具有坐标选取无关性适于刻画集群大范围运动.所得算法具有分布式特征，可并行实现从而满足实时控制的需要.通过模拟仿真验证了所得算法在实际场景中的适用性和有效性.