摘要:通过引入一个变换,利用齐次平衡原理和选准一个待定函数来构造求解一类非线性偏微分方程解析解的算法.作为实例,我们将该算法应用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符号计算软件Mathematica获得了这些方程的解析解.不难看出,该方法不仅简洁,而且有望进一步扩展.

摘要:本文研究了二维光子晶体的时域精细积分法,并对其精度、效率、以及稳定性进行分析.从麦克斯韦方程的微分形式出发,利用Yee元胞将空间微分算子近似为差分算子,结合边界条件及激励源的表达式得到一组关于时间的常微分方程.对时间进行精细划分,使用精细积分算法求解常微分方程组.结合通解与激励源的特解得到光子晶体两端的反射场及透射场分布,进而通过傅里叶变换求得二维光子晶体的传输特性.数值算例表明,本文方法具有准确、稳定、高效的特点.

摘要:研究判定定常Chetaev型非完整系统稳定性的三重组合梯度方法. 首先,分别给出4类基本梯度系统和4类三重组合梯度系统的定义和微分方程；其次,得到非完整系统的相应完整系统成为三重组合梯度系统的条件,从而将定常Chetaev型非完整系统化成各类三重组合梯度系统；最后,利用三重组合梯度系统的性质来研究系统的稳定性. 举例说明结果的应用.

摘要:水动力学系统稳定状态下的总能量与系统初始能量之差直观反映了水力系统的水头损失.本文基于保结构思想,以色散浅水波WBK模型为例,推导了其对称形式及空间辛结构等守恒性质.随后,采用Euler Box差分离散方法构造对称形式的保结构差分格式,并推导其离散空间辛结构,为数值格式保结构性能检验提供理论依据.最后,通过数值实验,考察数值格式的保结构性能,并将数值格式用于研究不同相对扩散系数条件下,WBK方程保结构稳态水质点系统的总能量,为水力系统水头损失的分析提供参考.

摘要:为研究公路多片式梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的车桥耦合振动分析方法.该方法以车轮与桥面接触点为界,将车桥耦合系统分为汽车与桥梁2个子系统,分别采用虚功原理与有限元法建立各自的运动方程,并通过车轮与桥面接触处的位移协调条件及车桥相互作用力的平衡关系相耦合,采用矩形薄板形函数实现车桥接触点位移与桥梁节点位移的联系以及车桥相互作用力的分配,通过迭代求解汽车和桥梁的运动方程得到其动力响应.根据分析方法的计算流程,编制了汽车桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可行性.研究结果表明,使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度,该方法具有广泛的适用性,可为多片式梁桥的车桥耦合振动分析提供一种新思路.

摘要:研究索梁结构中考虑抗弯刚度斜拉索的非线性响应.从斜拉桥中简化出索梁组合结构力学模型,考虑抗弯刚度、几何非线性及垂度等因素,忽略索梁纵向振动,基于Hamilton变分原理,获得了索梁结构耦合非线性振动偏微分方程组.首先运用Galerkin方法离散该方程组,然后利用多尺度法对该方程组进行摄动分析.以某索梁结构为例,分析了索主要参数对抗弯刚度斜拉索面内基频的影响,探讨了抗弯刚度对斜拉索幅频响应、激频响应的影响,数值模拟获得了索梁结构的时程曲线.结果表明,考虑抗弯刚度后,索长对斜拉索面内基频的影响较大,对于短索,应考虑抗弯刚度；含抗弯刚度斜拉索的幅频响应曲线整体向右平移,激频响应曲线向左移,移动的幅度取决于抗弯刚度的大小;梁振动将对索振动产生显著影响,索振动对梁的振动影响很小.

摘要:研究外部激励下,两端带有弹簧支撑的轴向运动梁的横向振动.运用广义哈密顿原理,推导得到运动梁的控制方程.通过数值方法研究系统的固有频率和模态,解析分析得到轴向运动梁的临界速度表达式并考虑弹簧刚度对临界速度的影响.发现临界速度随弹簧刚度增大而收敛于某一值.运用Galerkin截断法数值研究两端带有弹簧支撑的轴向运动梁的稳态幅频响应曲线,并通过计算力传递率来研究系统的隔振效果.发现力传递率在高频外激励下存在多个峰值.

摘要:本文研究了一类在非线性边界条件下的热弹耦合梁方程组的初边值问题,首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.

摘要:本文研究在双率采样下智能车辆弯道轨迹跟踪问题.首先,针对车辆车道保持的转向控制,建立相对路面误差的侧向动力学模型.其次,假设系统状态变量被分为两个子向量并分别由两类传感器以不同的采样周期采样,针对这类双率采样系统,充分考虑这两类传感器的采样时刻特征,设计一类基于采样时刻的切换控制器.然后,利用输入时滞方法,将最终的闭环系统建模为带有两个模态的切换时滞系统,并以线性矩阵不等式(LMI)形式给出闭环系统指数稳定性条件和切换控制器的设计方法.最后,在Matlab/Simulink环境下对汽车模型的路径跟踪控制进行仿真,验证本文所提方法的有效性,并与单率采样方法进行比较,说明本文方法相比于单率采样方法的优势.

摘要:本文提出了一种基于动态加权算法的火星探测器制动捕获多目标优化策略,该策略在火星探测器制动捕获过程中同时考虑制动目标轨道精度和燃料消耗,相对于传统的捕获策略,具有同等运算量下更易收敛到最优解的优势.本文以制动推力方向沿火星探测器速度反向的制动捕获方法为例,首先,描述了有限推力下火星探测器的制动捕获问题,然后,针对优化模型的非线性动态耦合特性,研究了基于自适应参数调整的动态PSO算法,最后,应用动态PSO算法和动态加权算法,设计了火星探测器制动捕获多目标优化策略.仿真分析表明,相比于传统的单目标优化策略,本文设计的火星探测器制动捕获多目标优化策略,不仅能够满足精度要求,而且更容易得到燃料相对最优值,减少燃料消耗.因此具有一定的研究和应用价值.

摘要:本文研究了含有LuGre摩擦的并联机械臂自适应控制问题.首先，在并联机械臂动力学模型中引入LuGre摩擦模型来描述伺服关节内部的摩擦行为；其次，构造含有动态摩擦补偿的自适应控制算法，并使用Lyapunov方法证明控制算法的有效性；最后，通过平面3RRR并联机械臂数值算例，验证所提出控制算法的效果以及LuGre摩擦补偿的必要性.

摘要:建立了某型伺服机构有限元模型,依据模态试验结果,分析确定了伺服机构敏感刚度,即连接轴承刚度,并对模型进行了修正.在此基础上,采用模态叠加法,分析了该型伺服机构在冲击环境下的动响应,通过计算结果与冲击试验测量结果的对比分析,验证了模型准确有效性.最后,基于修正后模型对伺服机构故障—丝杠断裂失效进行分析.本文对伺服机构轴承刚度识别及有效模拟提出了一种有效的方法,对此类伺服机构在冲击环境下的动响应分析,具有一定的工程指导意义.

摘要:文中将建立旋转矩形孔薄壁圆环截面突变处的波传播模型,研究振动弹性波反射和透射特性,结合相位封闭原理,给出振动特征方程,得到薄壁圆环的各阶模态频率、模态形状和分支图.将静止矩形孔薄壁圆环的固有频率与有限元分析法求得的固有频率进行比较,验证行波法计算的准确性.研究将为轴承实体保持架的动力学计算提供理论基础.

摘要:本文研究含时滞的忆阻型环状Hopfield神经网络的稳定性、Hopf分岔以及复杂振荡模式.根据特征方程根分布情况,获得了系统全时滞稳定条件和与时滞相关的稳定条件.通过数值计算揭示了丰富的动力学现象,如多种周期运动和混沌吸引子等,并给出了Poincaré截面上的分岔图.设计了电路实验平台,取得了与理论分析和数值计算高度吻合的实验结果.