摘要:辛精细积分方法汲取了辛几何算法保持动力学系统辛结构的优点和精细积分方法高精度的数值优点,其实现过程中涉及到大量矩阵求逆运算.为减小辛精细积分方法的运算量,本文在辛精细积分算法之前先将非齐次方程近似齐次化,使得矩阵求逆部分不显含时间,降低矩阵求逆计算量,并将这一方法应用于无阻尼Duffing方程的数值分析.通过与经典四阶RungeKutta格式及精细积分方法对比,发现辛精细积分方法在数值精度、计算耗时、保持系统能量等方面明显优于RungeKutta格式.此外,与精细积分方法相比,辛精细积分方法在保持系统能量方面存在明显优势.

摘要:提出广义斜梯度系统并研究其性质.给出非定常Lagrange系统成为广义斜梯度系统的条件.利用广义斜梯度系统的性质来研究力学系统的稳定性.举例说明结果的应用.

摘要:利用从运动微分方程出发和从第一积分出发导出拉格朗日函数的两种直接方法,构造变系数非线性动力学系统x+b(x)x2+c(x)x=0的拉格朗日函数和c(x)=0特殊情况的拉格朗日函数族.另外,讨论了这种非保守系统广义能量守恒的物理意义.

摘要:针对多自由度非线性系统的动态模型辨识问题,基于NARX(Nonlinear Autoregressive with Exogenous inputs)模型的建模方法,考虑系统的物理设计参数,建立非线性系统动态参数化模型.首先,根据系统输入、输出数据建立系统不同参数下的NARX模型,并通过EFOR(Extended Forward Orthogonal Regression)算法对不同参数下NARX模型进行修正,以统一辨识得到的系统模型结构.随后,建立NARX模型系数与物理设计参数间的函数关系,得到多自由度非线性系统的动态参数化模型.以单输入、单输出两自由度非线性系统为例,根据数值仿真结果,对系统的动态参数化模型建模过程进行说明.最后,以带非线性涂层阻尼的悬臂梁作为试验对象,建立其动态参数化模型以反映其动力学特性.试验结果表明,非线性系统动态参数化模型能准确预测多自由度非线性系统的输出响应,为非线性系统的分析与优化设计提供了理论基础.

摘要:本文研究了具有时间延迟的异结构不确定网络之间的外同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,采用双向耦合自适应方法实现了两个结构互异的复杂网络之间的外同步.并且,网络的拓扑结构以及耦合强度也被同时确定.在数值模拟中,选取Van der Pol系统和Duffing系统作为网络节点进行仿真模拟,验证其理论结果的有效性.

摘要:针对Z型折叠机翼这种复杂多体结构,运用多种不同的方法得到了结构的前4阶振动模态.将Z型折叠机翼假设为由3块碳纤维复合材料板组成,两板之间均以刚性铰链相连接.其中内翼左侧是固定端,并与机身相连接；中间翼以对边简支形式连接在内外翼之间；外翼的外端是自由端.在第一个铰链上施加驱动力矩M1为机翼提供折叠角速度,使中间翼进行转动；同时施加力矩M2于第二个铰链处,使外翼与内翼始终保持平行.本文首先利用Hamilton原理与von Karman大变形理论建立Z型折叠机翼的动力学模型,然后通过ANSYS软件设置合理的边界条件进行模态分析与谐响应分析,其次根据ANSYS模拟的Z型折叠机翼的振动形式,假设合适的模态函数,通过结构边界条件和系统动力学方程求出来的边界条件,求出三个板的横向振动模态函数,最后通过Maple验证得出的模态函数与ANSYS模拟的振动形式相符合.该研究不仅是Z型机翼的受迫振动响应分析的前提,而且对于Z型机翼的设计与实验也具有参考价值.

摘要:在脱靶量处理中,准确选取弹道的拟合函数是计算脱靶参数的关键.本文首先利用假设检验的回归模型算法,合理选取模型并确定函数阶次,提高函数逼近程度,减小了经验选模的函数拟合误差.其次,通过运用双弹道的数据融合算法解算脱靶量参数,消除了传统算法在弹道参数衔接点的跳跃现象,并通过理论仿真和实测数据验证了算法的有效性.

摘要:舵类传动机构内存在的间隙是影响航天运载器飞行稳定性、机动性和控制精确性等指标的关键因素.本文先依据影响特性将航天运载器舵类传动机构中存在的各种间隙归结为：连杆配合类间隙、摇臂配合类间隙和舵轴配合类间隙；然后基于运动学分析提出了三类间隙影响的理论分析方法,而后与多体动力学软件ADAMS的仿真结果进行对比与分析.研究表明本文所提理论分析方法可准确估计三类间隙对传动机构的影响,满足实际工程间隙超差影响分析的需求.

摘要:借助非线性有限元程序 LSDYNA,基于功能梯度材料的概念,改变蜂窝胞壁厚度,建立了具有密度梯度的内凹六边形负泊松比蜂窝材料模型.分析对比了均匀负泊松比蜂窝材料和梯度负泊松比蜂窝材料在不同面内冲击速度下的变形模式、动态响应和能量吸收特性.研究表明,梯度负泊松比蜂窝材料的动态响应和能量吸收能力受梯度、胞元内凹角度和冲击速度的影响.如果能适当选取各项参数,就可使材料在降低初始应力峰值的同时保持良好的能量吸收能力.因此,具有密度梯度的负泊松比蜂窝材料在结构防护方面具有良好的应用前景.

摘要:进一步完善空间算子代数理论体系,研究了带有主被动关节的树形柔性机器人系统符号动力学高效率建模的方法.利用拓扑结构和低序体阵列的方法描述了树型机器人系统.采用空间算子研究了欠驱动树型多体系统的描述方法.根据系统中铰的驱动情况分别对铰链定义为主动铰和被动铰,建立树形机器人系统的运动学,然后通过铰链的类型分别按照两次从系统的顶端到基座的顺序、一次从基座到顶端的顺序进行了系统铰接体惯量的递推、系统冗余力的递推、广义加速度和广义主动力的递推,最后将分叉处的广义力和广义加速度矢量相加得到树形机器人系统的广义动力学模型.通过上述递推过程建立动力学模型,实现了高效率O(N)(N为系统自由度)次的计算效率.最后以加拿大树形空间机械臂为例做仿真验证了本研究内容的正确性和高效性.

摘要:基于非线性技术改善能量采集器的能量采集效果作用,本文研究了非线性磁力耦合的双悬臂梁压电振动能量采集器,该采集器由两条不同的固有频率悬臂梁与永磁体组成.本文给出双梁磁力耦合压电能量采集器模型并建立了动力学方程式,通过实验测试获取相关参数与拟合磁力公式,数值仿真分析了,双梁固有频率比1∶1.2与1∶1.5和永磁体初始间距40mm与30mm的4种结构能量采集器的电压输出性能与频率特征.根据数值分析设计实验：外激励加速度3m/s2作用下,双梁磁力结构能量采集器比单梁线性结构多一个电压共振峰；双梁固有频率比为1∶1.5比双梁固有频率比1∶1.2的电压响应带宽宽；初始磁距30mm共振峰值分别为(12Hz,39.4V)与(18Hz,13.4V)比初始磁距40mm两电压共振峰高且电压共振峰峰之间的电压输出比其他组合结构高.

摘要:本文以pre-Botzinger复合体中两个耦合兴奋性神经元为研究对象,分别研究了耦合神经元反相簇放电类型及其同步转迁.当钠电导参数在一定范围内变化时,耦合神经元分别表现为“supHopf/fold cycle”型和“fold/fold cycle”型反相簇放电.通过计算耦合神经元的簇放电内的峰相位差,进而判定反相簇放电中的峰同步行为,并且研究了反相放电的类型与同步的关系.

摘要:为了研究随机因素对交通流的影响,人们提出了几种考虑顾前相互作用势的交通流模型.它们均基于简单非对称排斥过程和微观动力学模型,对于描述交通流的随机演化行为具有优越性.本文对几种势相关的交通流模型进行比较,特别是比较不同模型的车辆状态迁移的概率计算机制；进而通过数值仿真,比较不同模型刻画的随机演化现象.通过本文的比较,得到几种随机相互作用势相关的交通流模型的流量密度图,时空斑图、以及三维演化结果,为进一步优化势函数结构,建立符合实际交通的随机交通流模型奠定基础.

摘要:基于滑模控制原理,研究了近距离追踪航天器与目标航天器交会对接时,相对运动轨道的控制问题.首先,建立非线性航天器相对运动模型；其次,利用滑模控制原理和分数阶导数的相关性质,设计了整数阶PD控制器和分数阶PDα控制器；最后,分别运用整数阶和分数阶控制器对未扰和受扰系统实施控制.数值仿真结果表明,整数阶与分数阶控制器均能实现对未扰和受扰系统的控制,验证了方法的有效性.同时发现,在时效性上,分数阶控制器明显优于整数阶控制器；在能效性上,达到相同控制目标时,分数阶控制器的能量消耗大于整数阶控制器.

摘要:本文提出了不确定拟哈密顿系统、基于随机平均法、随机极大值原理和随机微分对策理论的一种随机极大极小最优控制策略.首先,运用拟哈密顿系统的随机平均法,将系统状态从速度和位移的快变量形式转化为能量的慢变量形式,得到部分平均的It随机微分方程；其次,给定控制性能指标,对于不确定拟哈密顿系统的随机最优控制,根据随机微分对策理论,将其转化为一个极小极大控制问题；再根据随机极大值原理,建立关于系统与伴随过程的前向后向随机微分方程,随机最优控制表达为哈密顿控制函数的极大极小条件,由此得到最坏情形下的扰动参数与极大极小最优控制；然后,将最坏扰动参数与最优控制代入部分平均的It随机微分方程并完成平均,求解与完全平均的It随机微分方程相应的FokkerPlanckKolmogorov(FPK)方程,可得受控系统的响应量并计算控制效果；最后,将上述不确定拟哈密顿系统的随机最优控制策略应用于一个两自由度非线性系统,通过数值结果说明该随机极大极小控制策略的控制效果.