• 2016年第14卷第6期文章目次
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    • 神经元模型中混合模式振荡动力学研究进展

      2016, 14(6):481-491. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-019

      摘要 (905) HTML (0) PDF 1.69 M (1041) 评论 (0) 收藏

      摘要:混合模式振荡(mixedmode oscillations以下简称MMOs)是产生于动力系统中的一种复杂的振荡模式,它在自然界中是普遍存在的.混合模式振荡由一系列的小振幅的振荡和大振幅的振荡共同组成,两种模式的振荡交替出现.文章介绍了在神经元系统中混合模式振荡的研究情况和研究方法,主要分析几何奇异摄动理论在动力系统中混合模式振荡的产生机理的作用,并且介绍前包钦格复合体、内嗅皮层的星状细胞和垂体细胞神经元及腺体细胞的混合模式振荡的动力学研究,并也简单说明其他神经元模型的混合模式振荡的研究情况.为以后的其他领域的混合模式振荡的研究提供了方法.

    • 关于变积的研究

      2016, 14(6):492-495. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-007

      摘要 (882) HTML (0) PDF 276.59 K (778) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究变分法逆问题中变积概念及其计算方法.由变积直接构造的是与加速度相关的Lagrange函数,再通过规范变换可以得到位形空间中的Lagrange函数.这表明这种构造Lagrange函数的方法与Engels方法一致.

    • 最小二乘法在高斯拘束函数求解中的应用

      2016, 14(6):496-500. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-003

      摘要 (1125) HTML (0) PDF 1.07 M (1346) 评论 (0) 收藏

      摘要:高斯最小拘束原理是一种典型的微分变分原理,以加速度为变量,通过寻求拘束函数极值的变分方法直接得出系统的运动规律.目前,国内常用的求解高斯拘束函数的方法为拉格朗日乘子法,通过引入拉格朗日乘子将高斯拘束函数的条件极值问题转化为带有拉格朗日乘子的无条件极值问题,这种求解方法会增加未知变量的个数.为减少变量个数,进一步提高运算效率,文章首先对高斯拘束函数进行简单变形,引入加速度形式的约束方程将高斯拘束函数化为最小二乘形式,直接运用最小二乘法导出使高斯拘束函数取极小值时系统真实加速度的表达式.最后通过对曲柄滑块机构正动力学问题的分析和计算,验证了该方法的有效性.

    • 饱和函数序列电路的设计及其在多涡卷混沌电路中的应用

      2016, 14(6):501-507. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-025

      摘要 (769) HTML (0) PDF 1.61 M (986) 评论 (0) 收藏

      摘要:以普通运算放大器作为有源器件,设计了饱和函数序列电路,给出了电路频率临界值.将饱和函数序列电路应用于多涡卷混沌电路设计,研究了饱和函数序列幅度、宽度、斜率等参数对多涡卷混沌吸引子相图的影响.设计了基于参数可调的饱和函数序列的混沌电路,研究表明,通过选择合适的参数,可以调控多涡卷吸引子大小和形状.设计的饱和函数序列电路稳定且灵活,有利于其在多涡卷混沌电路中的应用.

    • 一类金融系统的分岔分析与混沌

      2016, 14(6):508-512. DOI: 10.6052/1672-6553-2015-086

      摘要 (813) HTML (0) PDF 2.05 M (858) 评论 (0) 收藏

      摘要:将金融系统中的价格指数前的系数从固定常数改为弹性系数.利用RouthHurwitz定理和分岔定理,讨论了弹性系数对改进后的金融系统的平衡点稳定性,Pitchfork分岔,Hopf分岔及混沌的影响.运用Matlab进行数值模拟,验证了所得到的理论结果, 并给出参数变化时利率振幅的变化图和对应的相图,直观地展示了金融系统的稳定状态,周期状态,及混沌状态的规律.

    • 空间太阳能电站的轨道、姿态和结构振动的耦合动力学建模及辛求解

      2016, 14(6):513-519. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-021

      摘要 (1339) HTML (0) PDF 834.51 K (847) 评论 (0) 收藏

      摘要:作为一种从太空获得清洁能源的系统,空间太阳能电站(SPS)吸引着许多国家和科研机构的关注.由于其超大、超轻的柔性结构特点,研究其在轨动力学行为时需要考虑轨道、姿态和结构振动的耦合作用.本文在考虑地球的非球形摄动影响下,建立了集成对称聚光系统(ISC)的动力学模型.通过Legendre变换引入广义动量,在Hamilton体系下建立了其轨道、姿态、轴向振动耦合的动力学方程.采用辛RungeKutta方法对耦合动力学方程进行数值求解.根据数值结果,分别研究了其在地球同步轨道下二阶摄动项对轨道、姿态和结构振动的影响,并分析了总能量的变化情况.

    • 双稳态屈曲梁压电发电结构非线性动力学分析

      2016, 14(6):520-525. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-017

      摘要 (1176) HTML (0) PDF 1.03 M (1353) 评论 (0) 收藏

      摘要:建立了磁场力作用下双稳态屈曲梁发电结构非线性动力学方程,利用Galerkin离散和多尺度方法分别分析了一阶离散和二阶离散系统的非线性动力学特性.分析了系统阻尼、外激励幅值和外激励频率对该发电结构振动特性的影响,获得了频率响应曲线;分析了系统在1∶2内共振情况下动力学行为,数值结果表明系统存在倍周期运动和混动运动.

    • 基于变参数环板等效叶片组的叶盘模型耦合振动分析方法

      2016, 14(6):526-532. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-046

      摘要 (833) HTML (0) PDF 827.72 K (932) 评论 (0) 收藏

      摘要:转子系统常见于旋转机械装置中,在航空、电力、化工等工业和民用的诸多行业中发挥着重要作用.转子系统一般由轴和多级叶轮组成,存在强度、疲劳、振动和噪声等一系列问题,亟待通过优化设计等手段提高产品的各项性能.由于每级叶轮都含有由多条叶片构成的叶片组,因此在应用有限元等方法分析时,即便利用了回转周期的性质,转子系统的整体自由度数目依然庞大,优化设计的计算效率有待提高.为了提高转子动力学系统分析的效率,可将根据气动性能要求设计的单级叶盘视为状态已经确定的子系统,在具备足够计算精度的前提下对其有限元模型进行缩聚或简化,以降低整体系统的自由度.文章介绍叶片组模型的等效建模方法,以固有振动特性相近为等效准则,将有限元模型中周向环绕的叶片组等效为变参数圆柱型正交各向异性环形板,并通过理论推导和计算得到了环板模型的几何与材料等物理参数.以航空发动机低压涡轮叶盘模型为例,实现了叶片组的模型等效过程.结果表明,等效方法可在保证精度的前提下大大降低模型的自由度数目,为后续整体转子系统的优化设计提供了高效的叶盘建模方法.

    • 轴向运动功能梯度粘弹性梁横向振动的稳定性分析

      2016, 14(6):533-541. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-013

      摘要 (834) HTML (0) PDF 518.36 K (957) 评论 (0) 收藏

      摘要:基于Euler梁理论研究了轴向运动功能梯度粘弹性梁横向振动的稳定性问题,基于问题的数学模型和控制方程,利用微分求积法求得了轴向匀速运动功能梯度粘弹性梁亚临界区域内横向振动的复频率,分析其随着轴向运动速度、材料梯度指数等参数的变化情况,并探讨上述参数对超临界区域失稳形式的影响.然后应用多尺度法结合边界条件分析了轴向速度带有周期扰动成分的变速运动功能梯度粘弹性梁的失稳问题,重点讨论了当速度扰动频率为固有频率二倍或者为两固有频率之和/差时所发生的次谐波共振及组合共振所导致的失稳.数值算例表明:随着梯度指数的增大,匀速运动功能梯度粘弹性梁的临界发散速度、耦合速度以及变速运动功能梯度粘弹性梁的稳定区域减小,且粘弹性系数的影响逐渐变弱;同等条件下,轴向运动功能梯度粘弹性固支梁比简支梁更为稳定.

    • 塔线体系脱冰瞬态响应分析与相似验证

      2016, 14(6):542-547. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-037

      摘要 (793) HTML (0) PDF 1.10 M (1032) 评论 (0) 收藏

      摘要:运用ANSYS软件建立了三塔两跨塔线体系试验模型及其原型的有限元计算模型,并对它们在各种脱冰工况下的瞬态响应进行了分析和比较.结果表明,不仅响应的特征参数满足动力相似,而且整个时程响应曲线吻合良好,模型试验结果能够反映原型的动力特性,试验数据具备良好的互推性.本文的研究和结论不仅验证了试验模型设计的正确性,而且为试验模型的制作以及脱冰跳跃模型试验提供了理论指导.

    • 粘弹性地基上损伤弹性Timoshenko梁动力学行为

      2016, 14(6):548-554. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-002

      摘要 (832) HTML (0) PDF 2.08 M (1438) 评论 (0) 收藏

      摘要:建立了粘弹性地基上损伤弹性Timoshenko梁在有限变形情况下的运动微分方程,这是一组非线性偏微分方程.为了便于分析,首先利用Galerkin方法对该方程组进行简化,得到一组非线性常微分方程.然后利用Matlab软件进行数值模拟,考察了载荷参数,地基粘性参数和弹性参数,损伤对梁振动的影响.采用非线性动力学中的各种数值方法,如时程曲线、相平面图、Poincare截面和分叉图,发现增大地基的粘弹性参数,有利于增强结构运动的稳定性,而损伤会降低结构运动的稳定性.

    • 模块神经元网络中耦合时滞诱导的簇同步转迁

      2016, 14(6):555-560. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-012

      摘要 (931) HTML (0) PDF 1.59 M (972) 评论 (0) 收藏

      摘要:利用CourbageNekorkinVdovin神经元构建含有耦合时滞的模块神经元网络模型,通过数值模拟研究了耦合强度及耦合时滞对模块神经元网络簇同步放电特性的影响.研究结果表明适当大的耦合强度可以诱导模块神经元网络达到簇同步.同时,研究发现耦合时滞可以诱导模块神经元网络出现簇同步转迁,且当时滞大小约为网络中所有神经元平均振荡周期的整数倍数时,模块神经元网络的簇同步现象能够间歇性出现.此外,研究结果表明时滞诱导的簇同步转迁对子网络内的耦合强度、子网络间的连接概率具有鲁棒性.

    • 带有弹性联轴器的齿轮传动系统随机非线性分析

      2016, 14(6):561-565. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-005

      摘要 (716) HTML (0) PDF 1.21 M (1124) 评论 (0) 收藏

      摘要:带有弹性联轴器的齿轮传动系统中, 弹性联轴器的非线性恢复力函数和阻尼力函数均是频率和振幅的函数,在受到随机激励作用下形成了一类非线性随机系统. 文中应用基于高斯勒让德积分的路径积分法计算此传动系统的位移速度概率密度,并给出一些特定时刻的概率密度分布. 最后,分析边界外概率丢失的问题,提出相应的解决方案.

    • 两房室神经元模型的同步簇放电的动力学分析

      2016, 14(6):566-570. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-023

      摘要 (774) HTML (0) PDF 1.27 M (910) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究一个具有电流反馈的两房室锥体神经元的簇放电动力学问题.首先,利用数值模拟研究了该神经元的树突和胞体两个房室之间的峰相位同步行为.其次,基于快慢动力学分析方法,给出了快子系统的双参数分岔曲线图,结果表明快子系统产生了3个余维2分岔点,它们分别为foldHopf分岔点ZH、Cusp分岔点CP和BogdanovTakens分岔点BT.最后,根据这些余维2分岔点确定系统存在着丰富的簇放电模式,如“fold/fold”型,“Hopf/Hopf”型,“Hopf/homoclinic”型以“fold/homoclinic”型簇振荡等,并分析研究了簇放电模式的产生以及它们之间相互转迁的动力学机理.本文的研究结果进一步表明了神经元的几何形态特性对于神经元放电模式多样性的重要影响.

    • 伸缩机翼动力学实验研究

      2016, 14(6):571-576. DOI: 10.6052/1672-6553-2016-028

      摘要 (867) HTML (0) PDF 2.25 M (828) 评论 (0) 收藏

      摘要:伸缩机翼作为一种可变形翼,变形过程中,由于其结构时变特性严重且具有柔性体特点,翼面横向振动特性实时变化从而影响飞行性能.基于伸缩机翼实验模型,分别开展了伸缩机翼模态实验研究和振动实验研究,即通过PLC控制系统控制伺服电机转速及转向,进而改变活动机翼外伸长度及伸缩速度,一方面利用锤击法获得五种活动机翼外伸长度下前三阶模态参数;另一方面利用ICP加速度传感器、LMS数据采集分析系统采集并处理活动机翼伸缩过程中横向振动加速度信号,获得伸缩速度与最大振动幅值、最大响应频率之间关系.结果表明活动机翼外伸长度增加,结构固有频率值减小;伸缩速度作为参数激励,其等效激励与活动机翼某一外伸长度下某一阶固有频率值相近而导致颤振,为伸缩机翼翼面振动控制和伸缩速度合理选择提供理论依据和技术支持.

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