摘要:研究广义Birkhoff系统的梯度表示.给出广义Birkhoff系统可成为梯度系统的条件.利用梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的稳定性.举例说明结果的应用.

摘要:拓扑马蹄理论是混沌研究的重要分支,是迄今为止能够达到数学严格性的核心混沌研究方法之一.基于简明的空间几何化思想,拓扑马蹄为非线性系统复杂行为的数值与理论研究搭建了一座桥梁,从而人们可以进行混沌行为的不变集刻画、存在性证明、拓扑熵估计、以及内在机制揭示等一系列研究.本文希望通过综述当今基于拓扑马蹄的混沌研究最新进展,使研究者深入了解这套功能强大的方法体系,并能加以应用.本文首先从人们所熟知的Smale马蹄开始介绍现代拓扑马蹄理论的发展历程；然后介绍了当今的拓扑马蹄引理,讨论了拓扑马蹄存在条件和相应的搜寻方法；最后,利用拓扑马蹄研究的工具箱HsTool,以经典离的散Hénon映射和著名的Saito电路为例,展示其拓扑马蹄的研究过程.

摘要:利用离散映射讨论了一类二维奇异线性脉冲系统无穷多个周期解的存在性, 利用得到的周期解讨论了特征值不连续变化的现象以及中心和焦点存在的条件,用数值例子给出了系统存在焦点和中心的相图,很好的验证了理论分析结果.

摘要:研究火炮振动对于提高射击精度有重要意义.冲击激励的特殊性和机械系统的复杂性,使火炮振动成为长期关注的经典问题,建立逼近火炮真实运动状态的动力学模型、分析掌握各种冲击作用下的振动特性,是火炮振动的核心研究分支.本文在发展多刚体与多柔体系统动力学理论的基础上,研究了火炮动力学的Lagrange方程及Guass变分建模方法,并由其建立了火炮振动的刚性、刚柔耦合多体系统模型；针对案例分别研究了火炮系统的冲击响应规律及固有振动特性,获得了火炮振动与其结构参数的内在联系.研究结果对于改善火炮的振动性能、提高射击精度,具有理论指导意义和工程应用价值.

摘要:考虑生物生长过程中受到的不可预知的跳跃性的环境扰动,运用一类非高斯噪声建立了随机的基因转录调控系统.利用Monte Carlo法得到了系统的稳态概率密度函数,研究了非高斯噪声的各个参数对蛋白质浓度的影响,发现噪声强度不能够诱导基因开关,而稳定性指标和偏斜参数能够作为基因开关的控制参量.进一步研究了非高斯噪声作用下系统从一个态跃迁到另一个态的平均首通时间(MFPT),并讨论了各个参数不同的作用机理.

摘要:随着列车运行速度的提高,高速客车横向稳定性一直是近年来研究的热点.建立9自由度半车数学模型,利用数值方法对该系统的横向稳定性与分岔问题进行了研究,得到车辆系统发生蛇形运动时的临界速度及分岔后各运动状态的转变过程.结果表明系统超过临界速度后会发生复杂的动力学行为,包括单周期、两周期、混沌运动等,并且由对称向不对称,最后再向对称运动转化.

摘要:主要研究高速列车受流的稳定性与接触网弹性系数的关系.在传统研究的基础上,考虑了接触网刚度的傅里叶展开的二阶展式,建立研究弓网振动稳定性的微分方程.在采用摄动法分析其稳定性时,将位移响应展开为二阶展式,得出了弓网系统的稳定边界.并讨论了各参数在不同条件下对稳定区间的影响.最后将所得结果与传统结果进行了比较,得出了高阶项对系统边界稳定性存在影响的结论.

摘要:针对福建龙岩某厂离心压缩机工作中电机振动的实际故障,从产生的机理分析入手,认为电机振动主要是机械原因、电气原因和安装原因造成的.振动信号大多数是一些周期信号、准周期信号、或平稳随机信号,故障特征频率都与转子的转速有关,等于转子的回转频率及其倍频或分频.以振动微分方程为基础,推导出电机振动的临界转速数学模型,得出电机的振动故障是由于工作转速与临界转速过于接近造成的.将轴的直径减小,使一阶临界转速变低,从而消除振动故障.

摘要:研究了作大范围旋转运动高度和宽度均沿着梁长度方向变化的锥形悬臂梁动力学问题.采用Bezier插值方法对柔性梁的变形场进行描述,考虑柔性梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,计入由于横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项.运用第二类拉格朗日方程推导出作旋转运动锥形梁的动力学方程,并编制了动力学仿真软件,对作旋转运动锥形梁的频率和动力学响应进行研究.结果表明：不同锥形梁截面的动力学响应和系统频率将有明显差异,因此对实际系统合理建模,将能得到更为精确的结果.

摘要:考虑了高架索的倾斜角、货物悬挂点张力周期波动等因素的影响,建立了海上横向干货补给高架索系统面内振动的3自由度动力学模型.对模型进行1阶Galerkin模态截断,对离散后的动力学模型惯性项解耦,得到了高架索面内振动的3自由度常微分形式的非线动力学模型.借助Mathematica程序,对系统进行数值分析,研究表明货物摆动会引起高架索和货物大幅横向的振动.

摘要:Leland模型是在考虑交易费用的情况下,对Black-Scholes模型进行修改得到的非线性期权定价模型.本文针对Leland模型,提出了一种求解非线性动力学模型的自适应多尺度小波同伦摄动法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子,利用该算子可以将非线性期权定价模型方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解非线性常微分方程组的同伦摄动技术和小波变换的动态过程相结合,构造了求解Leland模型的自适应数值求解方法.数值模拟结果验证了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.

摘要:主要介绍一种基于Modelica语言的泵车臂架系统多领域耦合动力学仿真建模方法.泵车臂架系统是典型的机械、液压、控制等多领域耦合系统,在其频繁的启动、制动过程中,变幅机构和液压元件均承受着强烈的冲击和振动.传统的单一领域动力学建模方法很难全面反映泵车臂架系统的整体动力学性能,然而通过几种仿真工具进行联合仿真的方法亦难免存在建模效率、仿真速度等方面的问题.针对以上不足,以某型泵车为研究对象,提供一种基于多领域统一建模语言Modelica的机械、液压及控制等多场耦合的泵车臂架系统动力学建模方法,并对其工作过程进行了动态仿真.该模型具有模块化、层次化、规范化和参数化,以及仿真模型互操作性和重用性强的特点.

摘要:研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题.用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程.利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论分析和数值仿真表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而使得系统变得不稳定.而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小.当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致.在一定的参数区域内,随机噪声使得系统稳定化.

摘要:基于有限元基本理论,用ANSYS软件对（P/FGM/P）型的带压电层的功能梯度材料悬臂板的结构进行了模态分析,这里选用SHELL99单元类型.给出（P/FGM/P）型的带压电层FGM悬臂矩形板的振动模态图,得到固有频率,并且对前8阶模态做模态分析,讨论了其对结构的动力学行为的影响.通过模态分析可以得知带压电层FGM悬臂矩形板的模态振型有横向振动,扭转振动,拉伸振动,横向振动以前两阶模态为主,分析结果对系统的结构设计与优化以及振动特性研究提供了有效的依据.