• 2012年第10卷第3期文章目次
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    • 非完整约束动力系统的离散积分方法

      2012, 10(3):193-198.

      摘要 (681) HTML (0) PDF 1.02 M (738) 评论 (0) 收藏

      摘要:采用了微分-代数方程求解的雷同策略,只在离散区段内满足无约束的积分,而在离散节点处则用约束冲量(Lagrange乘子向量)让轨道发生转折,给出了非完整约束动力系统的离散积分格式.数值例题的效果表明,本文给出的积分算法严格满足节点的非完整约束,具有良好的长时间积分性能.

    • 利用变量变换构造耗散系统Lagrange函数

      2012, 10(3):199-201.

      摘要 (443) HTML (0) PDF 250.92 K (501) 评论 (0) 收藏

      摘要:提出变系数耗散系统变分法逆问题的一种间接解法.首先利用坐标和时间变量变换将系统运动微分方程化为自伴随方程,计算得到Lagrange函数后,再变换为原来变量以得到给定方程的Lagrange函数.给出两个例子以说明所得结果的应用.

    • 伪振子分析法的证明及其在高阶Hopf分岔中的应用

      2012, 10(3):202-208.

      摘要 (633) HTML (0) PDF 353.47 K (596) 评论 (0) 收藏

      摘要:采用由闭轨分岔出极限环的思路给出了伪振子分析法的严格证明,所得结果推广了伪振子分析法的主要结论,使其能够应用于高阶Hopf分岔问题,其中分岔周期解的稳定性分析需要高于三次的非线性项.论文给出两个数值算例检验了伪振子分析法的有效性.

    • 关于弹性细杆力学的内约束

      2012, 10(3):209-212.

      摘要 (368) HTML (0) PDF 304.75 K (635) 评论 (0) 收藏

      摘要:讨论了弹性细杆力学的变形几何方程在静力学建模中的地位和作用,阐明了它与非完整约束的异同;指出了只有满足物理条件的解才是物理上有意义的解.结论对弹性细杆动力学仍然适用.

    • 航空发动机叶片非线性动力学分析

      2012, 10(3):213-221.

      摘要 (778) HTML (0) PDF 786.47 K (856) 评论 (0) 收藏

      摘要:论文研究了航空发动机叶片的非线性振动问题,将叶片简化为功能梯度材料薄壁悬臂梁,考虑几何大变形的影响,基于一阶活塞气动力理论,利用Hamilton原理建立了叶片的非线性偏微分运动方程.综合运用Galerkin方法、多尺度方法和数值方法对叶片模型进行了非线性动力学分析,通过相图、波形图和频谱图分析了不同气流流速情况下旋转叶片的动态响应.结果表明:随着气流流速的增加,系统呈现倍周期运动和混沌运动等多种复杂动力学行为.

    • 一类大展弦比机翼非线性模型的稳定性与分岔

      2012, 10(3):222-227.

      摘要 (594) HTML (0) PDF 440.55 K (1180) 评论 (0) 收藏

      摘要:结合材料力学中曲率的概念,利用格罗斯曼理论计算气动力,应用拉格朗日方程建立了一类大展弦比机翼的非线性动力学模型.对该模型进行了无量纲化处理,利用第一李雅普诺夫量研究了该系统由稳态平衡解向Hopf分岔解(颤振运动)演化的临界条件和路径,以及系统发生benign颤振(超临界)、catastrophic颤振(次临界)的识别条件.利用规范性理论、Hopf分岔定理研究了模型的颤振行为,并研究了不同展弦比对颤振速度的影响.数值模拟验证了理论分析的结果.

    • 时滞在磁流变主动控制系统中的影响

      2012, 10(3):228-233.

      摘要 (299) HTML (0) PDF 416.58 K (617) 评论 (0) 收藏

      摘要:在分析磁流变阻尼器的时滞特征,时滞对单自由度磁流变控制系统影响基础上,将磁流变阻尼器应用于高速机车系统的振动控制中.从理论角度分析了基于磁流变阻尼器的四分之一机车系统在主动控制下的时滞问题,并进一步探讨了主动控制下时滞对高速机车系统整车悬挂系统的影响.仿真分析了高速机车系统整车模型应用磁流变阻尼器后,在主动控制下的时滞影响.结果表明,能够快速反映的磁流变阻尼器并不能彻底消除控制系统的时滞问题.磁流变主动控制系统在较大时滞的影响下,高速机车振动加剧,安全性受到威胁,甚至失去控制.

    • 关于视觉注意力选择的神经编码

      2012, 10(3):234-238.

      摘要 (764) HTML (0) PDF 743.96 K (846) 评论 (0) 收藏

      摘要:本文提出了一种改进的注意力选择模型,在这个模型中,周边神经元代表初级视觉皮层的神经元,中心神经元代表更高级视觉皮层中的神经元.生理实验发现方向选择性是初级视觉皮层神经元的重要特性之一,所以模型除了考虑外部刺激的强度,也考虑了初级视觉皮层中的神经元的方向选择性.仿真结果显示改进后的模型能够选择具有不同方向选择性的目标,并且能从一个目标转移到另一个目标.和原模型相比,改进后的模型更符合生理背景.该模型的动力学分析结果,对于理解视觉神经系统的编码有一定的帮助.

    • 一类旋转弹在高空中的锥形运动稳定性

      2012, 10(3):239-243.

      摘要 (576) HTML (0) PDF 350.05 K (992) 评论 (0) 收藏

      摘要:为揭示弹箭在高空飞行过程中由于重力持续作用产生大攻角的物理本质,建立了弹道平面内时变参数的弹体运动数学模型,并推导了弹体在高空飞行段的攻角响应方程.同时,为了分析弹道顶点附近锥形运动的稳定性,综合考虑弹体姿态运动和位移运动建立了旋转弹锥形运动的动力学模型.针对大攻角引起显著气动非线性效应的情况,采用李雅普诺夫一级近似方法,给出了弹道顶点附近弹体锥形运动的稳定判据,并通过数值仿真验证了其正确性.

    • 对称轮轨系统的“合成分岔图”法

      2012, 10(3):244-251.

      摘要 (492) HTML (0) PDF 559.11 K (724) 评论 (0) 收藏

      摘要:定义对称轮轨系统对称性分岔的概念,由数值积分得到系统的时间响应并建立对称轮轨系统的离散动态Poincare映射截面及其对称截面,提出“合成分岔图”的构造方法,应用该方法对一两轴转向架系统运行与理想平直轨道上的对称/不对称分岔行为和混沌运动进行分析.在研究速度范围内,发现系统存在大量的对称运动形式,也存在很多的不对称运动形式,系统的对称性刚开始是通过不可捉摸突变而破坏的.

    • 一类双悬臂含间隙振动系统的混沌控制策略研究

      2012, 10(3):252-257.

      摘要 (325) HTML (0) PDF 865.91 K (490) 评论 (0) 收藏

      摘要:由于一类双悬臂含间隙振动系统具有典型非光滑特性和有明显的非线性,这直接导致了系统发生分叉与混沌现象的可能性.为此针对该系统的混沌现象,利用基于能量的开环控制策略,构造有界控制器对混沌行为进行控制,混沌运动可被引导到稳定的目标周期轨道,并对控制的收敛速度进行分析,数值模拟结果表明了该控制策略的有效性与可行性,可为碰振系统的优化设计,振动控制和安全运行提供了理论参考.

    • 变截面铁木辛柯梁振动特性快速计算方法

      2012, 10(3):258-262.

      摘要 (740) HTML (0) PDF 327.66 K (1698) 评论 (0) 收藏

      摘要:提出了一种快速计算变截面铁木辛柯梁横向振动特性的方法.基于铁木辛柯梁理论建立的变截面梁的横向振动方程,其梁的截面参数如有效剪切面积、密度、弯曲刚度、转动惯量等沿梁轴线连续或非连续变化;首先将变截面梁等效为多段均匀阶梯梁;然后基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)连续条件,建立相邻两段模态函数间相互关系,并递推出首段段与末段模态函数相互关系,利用边界条件得到相应特征方程,使用Newton-Raphson方法计算其固有频率;最后针对梁常见边界条件,得到计算变截面铁木辛柯梁横向振动固有频率特征

    • 哺乳动物生物钟的数学建模及研究进展

      2012, 10(3):263-267.

      摘要 (707) HTML (0) PDF 328.89 K (1508) 评论 (0) 收藏

      摘要:由于数学模型在整合实验数据和分析基因调控网络的动力学方面的独特优势,近年来数学模型在生物节律研究领域越来越受到人们的重视.哺乳动物昼夜节律是由位于视觉交叉上颌的神经元控制的,其中的每个神经元都含有一个内在的生物钟,关键的问题是具有广泛周期分布的神经元振子之间如何达到相同步.在分子水平上结合数学方法中的网络分析与控制的观点构建生物网络,然后用非线性动力学的相关知识进行理论分析和数值模拟,是研究生命现象的一个有效途径.本文从系统生物学的研究思路,对生物钟的数学建模及其动力学研究做了一个综述,并对其今后的研究热

    • 果蝇昼夜节律调控网络的一个修正模型

      2012, 10(3):268-272.

      摘要 (335) HTML (0) PDF 363.39 K (705) 评论 (0) 收藏

      摘要:PER和TIM是果蝇两个重要的生物钟蛋白.以往的研究一直认为PER和TIM是在细胞质中结合为二聚体并以二聚体的形式进入细胞核.但2006年Pablo Meyer等人的实验研究表明,PER/TIM复合物在细胞质中分离,然后PER和TIM在很短的时间内独立进入细胞核.根据该项实验结果,我们对果蝇昼夜节律调控模型进行了修正,修正模型反映了per和tim基因的转录翻译及蛋白质的翻译后修饰过程,二次磷酸化的蛋白质PER(P2)、TIM(T2)分别独立进入细胞核并参与后续的调控过程.计算了修正模型的振荡周期并由此确定

    • 道路连续减速带对重载汽车平顺性影响

      2012, 10(3):273-277.

      摘要 (496) HTML (0) PDF 428.41 K (708) 评论 (0) 收藏

      摘要:道路减速带是目前广泛使用的强制限速设施,对于减缓汽车的行驶速度、减少交通事故的发生有着良好的效果.但是,减速带产品种类繁多,参差不齐,关于不同限速道路上减速带的选择以及汽车通过减速带时的平顺性研究尚不多见.本文建立了道路连续减速带和三轴重型载货汽车模型,以车身垂向加速度和垂向轮胎力作为评价指标,分析了车速、减速带高度和宽度对汽车平顺性的影响.研究发现道路连续减速带的宽度与控制车速成正比,减速带高度与控制车速成反比.

    • Duffing系统中Lévy噪声诱导的随机共振与相转移

      2012, 10(3):278-282.

      摘要 (612) HTML (0) PDF 702.42 K (876) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究了Lévy噪声激励下Duffing系统的随机共振与相转移问题.分析了噪声强度、阻尼系数及稳定性指标对系统随机共振的影响,结果表明减小阻尼系数有利于观测系统的随机共振现象,而稳定性指标的减小削弱了随机共振的发生.模拟了系统的稳态概率密度函数,通过调节噪声参数来观察稳态概率密度峰数的变化,进而讨论了系统的相转移现象,发现Lévy噪声的噪声强度、稳定性指标及偏斜参数均能诱导系统发生相转移,而高斯噪声激励下,噪声强度不能诱导系统发生相转移,从而反映了高斯噪声与Lévy噪声对系统的不同作用机理.

    • 不确定性转子系统的随机有限元建模及响应分析

      2012, 10(3):283-288.

      摘要 (689) HTML (0) PDF 369.66 K (1099) 评论 (0) 收藏

      摘要:随机特性和随机载荷会引起转子系统动力响应的不确定性,是转子动力学分析中的重要影响因素.本文基于Timosheke梁理论,把转轴的材料和几何随机特性表示为一维随机场函数,推导出随机转轴有限元列式,建立转子系统随机动力学模型,并给出随机载荷作用下随机转子系统动力响应统计量的分析方法.分别对线性和非线性涡轮泵转子系统进行了随机动力响应分析,并同Monte Carlo仿真结果进行对比,结果表明所建立的随机有限元动力学模型和给出的随机响应分析方法是合理可行的,可以有效应用于实际转子系统随机动力学分析和设计中.

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