• 2010年第8卷第1期文章目次
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    • 非线性动力学系统最优控制问题的保辛求解方法

      2010, 8(1):1-7.

      摘要 (926) HTML (0) PDF 381.31 K (796) 评论 (0) 收藏

      摘要:基于对偶变量变分原理提出了求解非线性动力学系统最优控制问题的一种保辛数值方法.以时间区段一端状态和另一端协态作为混合独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态变量与协态变量,然后利用对偶变量变分原理并将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,最终得到求解非线性动力学系统最优控制问题的保辛数值方法.数值实验验证了本文算法在求解精度与求解效率上的有效性.

    • Birkhoff系统的Hamilton化

      2010, 8(1):8-11.

      摘要 (570) HTML (0) PDF 261.61 K (395) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究了Birkhoff系统的Hamilton化问题.提出了Birkhoff系统变换为Hamilton系统的新方法和对应的条件,给出了利用规范变换和变量变换来构造Birkhoff系统的Hamilton函数的途径,指出了所有2阶规则的Birkhoff系统都可以Hamilton化.举例说明结果的应用.

    • 航空发动机压气机转子叶片声激振试验研究

      2010, 8(1):12-18.

      摘要 (834) HTML (0) PDF 1.09 M (1163) 评论 (0) 收藏

      摘要:对引起航空发动机压气机高压转子叶片振动故障的原因进行了分析.指出压气机在某种非正常工作状态下产生的高声强噪声中所包含的高强度声波,是激起转子叶片共振或颤振的原因之一,通过理论分析和实验研究,得出了如下结论:当转子叶片在机械激振和气动激振作用下已处于高应力工作状态时,如果再叠加由声波激起的共振应力,就会导致裂纹甚至折断.

    • 随机扰动下简单电力系统的可靠度反馈最大化

      2010, 8(1):19-23.

      摘要 (714) HTML (0) PDF 322.51 K (573) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究随机扰动下简单电力系统的可靠度反馈最大化.应用拟不可积哈密顿系统随机平均法和随机动态规划原理,导出以可靠度最大为目标的动态规划方程和以平均首次穿越时间最长为目标的动态规划方程.通过分别求解相应的动态规划方程,得到最优控制律,受控与未控系统的条件可靠性函数及平均首次穿越时间.最后应用Monte Carlo模拟验证结果的准确性.

    • 可分型指数矩阵的快速精细积分法

      2010, 8(1):24-28.

      摘要 (647) HTML (0) PDF 510.88 K (704) 评论 (0) 收藏

      摘要:针对可分型矩阵的特性,结合2N类算法为可分型指数矩阵的计算提出一种快速精细积分法.核心思想是:利用可分型矩阵中的子矩阵进行分块计算;增加Taylor展开式的保留项数,减少迭代次数.一方面,程序实现简便,另一方面,数值算例表明:对矩阵维数很大的可分型指数矩阵计算来说,本文的快速精细积分法减少了计算量和存储量,大大地提高了计算效率.

    • 局部流型分析的哈密顿系统小参数正则变换

      2010, 8(1):29-33.

      摘要 (589) HTML (0) PDF 308.19 K (638) 评论 (0) 收藏

      摘要:表达二维不可压缩流动的流速分量与流函数关系的微分方程组是典型的具有一个自由度的哈密顿系统.将流函数用Taylor级数展开,应用非线性系统动力学方法对流型及其分岔进行了分析.对退化临界点,基于流动平面的小参数正则变换,导出了流函数的正形表达式和简化的微分方程,并对简化系统的一般特性进行了分析.

    • 闭环多体系统拓扑结构的动态搭建及其自动规则标号

      2010, 8(1):34-38.

      摘要 (558) HTML (0) PDF 313.46 K (476) 评论 (0) 收藏

      摘要:基于将多体系统拓扑结构的形成看作是一个动态搭建过程,本文提出了一个能够由铰与物体之间关联矩阵自动选取切断铰并自动对物体和铰进行规则标号的算法.利用该算法,在建立系统动力学方程过程中可以采用铰坐标但无需人为选定切断铰,从而在很大程度上简化了输入工作有效地避免了很多人工错误.

    • 一类三维混沌系统的Bautin分岔分析

      2010, 8(1):39-42.

      摘要 (641) HTML (0) PDF 286.48 K (558) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔.首先通过坐标变换,把原系统的平衡点平移到新系统的原点.通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析,推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件.借助计算机对类Chen系统进行数值仿真,得到该系统发生Bautin分岔的分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导的正确性.

    • 周期激励频率对蔡氏振子的动力学行为的影响

      2010, 8(1):43-47.

      摘要 (606) HTML (0) PDF 424.98 K (585) 评论 (0) 收藏

      摘要:蔡氏振子在不同的参数条件下可以表现为两个共存的对称单涡卷周期振荡以及单个对称的双涡卷周期行为.两个对称的单涡卷周期振荡在周期外激励作用下,随着频率的变化,分别演化为两个对称的混沌吸引子,在混沌区域中存在着不同形式的周期窗口以及倍周期分岔过程.同时在低频激励下,两个对称的混沌吸引子会相互作用,形成扩大了的混沌吸引子,其相应的轨迹交替在两个混沌子结构上来回长时间逗留.而双涡卷周期行为在周期激励下,可以导致共存的两个对称的概周期振荡.它们之间经相互作用形成单个概周期解,进而演化为双涡卷混沌吸引子.

    • 基于受控Lorenz系统的微弱脉冲信号检测

      2010, 8(1):48-52.

      摘要 (520) HTML (0) PDF 366.57 K (576) 评论 (0) 收藏

      摘要:利用Lorenz系统的参数非共振激励混沌抑制原理,实现强噪声背景下微弱周期脉冲信号的检测.将频率远大于系统特征频率的脉冲信号作为系统内置激励信号,根据平均法和重整化方法得到受控Lorenz系统与原系统的参数等效关系,并确定使系统由混沌状态突变为周期状态的检测参数临界值.仿真结果表明此系统可以达到较低的信噪比工作下限.此方法可根据理论分析结果预测参数临界值范围,检测方式简便易行,适于在目标探测和故障诊断领域推广应用.

    • 结构质量分布及损伤与动力响应关系研究

      2010, 8(1):53-56.

      摘要 (563) HTML (0) PDF 527.82 K (565) 评论 (0) 收藏

      摘要:结构动力系统中质量、阻尼、刚度等物理参数及其分布决定着结构的动力特性.当这些物理参数及其分布发生改变时,结构的动力特性会随着改变,从而即使在相同荷载作用下,结构的动力响应也会发生改变.为保障结构的安全运营需深入了解结构在不同质量分布及损伤情况下的动力响应.用试验的方法研究了结构的不同质量分布及损伤与结构动力响应的关系.不同质量分布用立柱上方不同的质量块模拟,结构损伤用立柱中部的裂缝模拟.测试了正弦扫频激励结构发生一阶共振时动力应变的最大值.试验结果表明结构动力应变响应最大值随着结构质量分布的不均匀程度的增

    • 基础激励下桥梁斜拉索的非线性振动

      2010, 8(1):57-61.

      摘要 (648) HTML (0) PDF 483.89 K (578) 评论 (0) 收藏

      摘要:在考虑拉索垂度的情况下建立了深圳湾公路大桥的动力学模型,利用有限元软件模拟了地震、风、车辆等荷载作用于桥梁结构时桥面及桥塔索锚固点的位移响应,以及全桥整体动力特性和索连接点的振动解,从而真实反映出基础激励对索的初始扰动,进而研究索在最不利荷载作用情况下谐波共振和参数振动的特性,并在此基础上分析了激励频率与拉索固有频率比的匹配关系,得出了激励幅值、初始索力、模态阻尼比、拉索倾角等参数对拉索非线性振动的影响.

    • 斜拉桥索-面-塔三自由度非线性振动模型及其1∶2∶1内共振分析

      2010, 8(1):62-66.

      摘要 (551) HTML (0) PDF 337.60 K (942) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究斜拉桥拉索-桥面-桥塔的三自由度耦合振动模型及其1∶2∶1内共振问题.将拉索简化为两端有弦连接的质量块,将桥面和桥塔分别视作只有竖向振动和只有横向振动的弹簧质量块系统,建立了桥塔-拉索-桥面三自由度耦合非线性振动模型.利用多尺度方法得到了系统发生1∶2∶1内共振的条件.对系统的内共振进行了数值模拟,结果表明索-面-塔在初始扰动下会发生1∶2∶1内共振,能量会在系统各部分之间发生有规律的传递和交换.

    • 碳纤维缆索悬索桥竖向非线性自由振动研究

      2010, 8(1):67-73.

      摘要 (582) HTML (0) PDF 372.86 K (572) 评论 (0) 收藏

      摘要:在把碳纤维缆索悬索桥与钢缆索悬索桥比较的基础上,研究了悬索桥的竖向非线性自振问题,利用Galerkin原理及LP法求出了悬索桥竖向非线性自振的近似解,讨论分析了温度、振幅等因素对悬索桥竖向非线性自振的影响.得到了温度升高使悬索桥非线性自振频率降低,且对钢缆索悬索桥振动时程曲线影响较大,而温度变化对碳纤维缆索悬索桥振动时程曲线几乎无影响,振幅增大将使悬索桥非线性自振频率增大的结论.

    • 充液柔性航天器非线性姿态动力学及再定向姿态机动

      2010, 8(1):74-79.

      摘要 (657) HTML (0) PDF 936.88 K (497) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究全充液柔性航天器大角度姿态机动中非线性姿态动力学及姿态再定向问题.采用Lagrange方法推导了液柔耦合系统动力学方程并对系统进行了相空间动力学研究.由于能量耗散及柔性附件振动对系统产生扰动并由此引起混沌姿态运动,经历姿态转换后的航天器最终姿态定向不能预先确定.本文研究表明,通过一对互为反向的脉冲推进可以完成预期的姿态再定向机动.给出了实现姿态再定向机动的控制策略,并对控制前后的姿态本体轨迹及主角动量分量时间响应历程进行了数值仿真.

    • 悬臂板条结构动力学与振动控制分析

      2010, 8(1):80-86.

      摘要 (584) HTML (0) PDF 357.68 K (656) 评论 (0) 收藏

      摘要:基于LagrangeGermain弹性薄板理论,采用Hamilton列式求解方法,研究了悬臂板动力学与振动控制问题.确定了平板中纵横振动模式存在的色散关系,给出了问题的解析解.基于平板振动的构造解,对板条结构的振动实施了主动控制.本文还做了数值仿真,并对结果进行了分析讨论.

    • 列车自动驾驶调速系统自适应模糊控制

      2010, 8(1):87-91.

      摘要 (630) HTML (0) PDF 330.98 K (967) 评论 (0) 收藏

      摘要:列车自动驾驶(ATO)系统停车前采取一级调速制动,本文采用自适应模糊控制对ATO系统的速度进行控制.利用变论域收缩因子优化模糊控制器的量化因子,模糊推理实现比例因子的自调整.通过仿真表明,该算法能够有效改善速度控制的快速性与精度,提高乘客舒适性与运行效率,从而完成定位停车任务.

    • 基于LQG/LTR方法的飞机自动着陆系统设计

      2010, 8(1):92-96.

      摘要 (615) HTML (0) PDF 378.27 K (809) 评论 (0) 收藏

      摘要:用LQG/LTR方法设计的自动着陆系统就拥有较强的鲁棒性,可以抵御强风的干扰.本文简述了LQG/LTR方法的原理,并用该方法设计了某商用飞机的自动着陆系统.仿真结果表明,LQG/LTR方法在一定条件下对于非最小相位系统效果较好,所设计的自动着陆系统在飞机受到大气扰动以及模型摄动等诸多干扰的情况下仍能起到良好的控制作用,可实现较强的鲁棒稳定性.

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