摘要:将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端动量为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法.当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导出保辛算法的不动点格式.通过数值算例讨论了位移和动量采用不同阶次插值所需最少Gauss积分点个数,并讨论了位移插值阶数、动量插值阶数以及Gauss积分点个数对保辛算法精度的影响,说明了上述不动点格式恰好是一种最优格式.

摘要:利用Hamiltonian空间体系下的多辛理论研究了非线性弦微小横向振动问题的数值解法.基于Bridges意义下的多辛积分理论,首先推导了非线性弦振动方程的一阶多辛偏微分方程组及其多种守恒律,随后构造了一种等价于Box多辛格式的新隐式多辛格式,最后,运用该多辛格式对非线性弦振动方程进行了数值模拟,并将模拟结果与吕克璞等人得到的解析解进行比较.数值实验结果显示利用本文构造的多辛格式得到的数值解与吕克璞等人得到的解析解非常接近,这说明该多辛格式能够较为精确地模拟非线性弦振动问题,同时数值结果也反映出了多辛方法的两大优点：精确的保持多种守恒律和良好的长时间数值行为.

摘要:为了有效地求解大型动力系统,现已提出了各种降维方法.根据非线性Galerkin方法的求解思路,我们将大型动力系统分解成三个子系统,即"慢子系统"、"适速子系统"和"快子系统".在此基础上提出了改进的非线性Galerkin方法,即：在数值积分过程中将适速子系统的贡献导入慢子系统.然后,以一个含有立方非线性的5自由度强迫振动系统为例阐明了新方法的有效性.

摘要:研究了运动约束面含摩擦多体系统动力学方程的建立和算法问题.首先利用第一类Lagrange方程给出了系统的动力学方程,并以矩阵形式给出了这类系统摩擦力的广义力的一般表达式.为便于摩擦力和铰链约束力的分析与计算,采用笛卡尔坐标和约束方程的局部方法,使得系统的约束力与Lagrange乘子一一对应.应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组并用分块矩阵的形式给出,以便于方程的编程与计算,提高计算效率.最后用一个算例验证了该方法的有效性.

摘要:为提高多能域耦合空间多体系统动力学分析的效率及可靠性,提出了键合图法.从能量守恒的基本原理出发,讨论了键合图中的多通口元件MTF所具有的特性.以此为基础阐述了建立空间多体机械系统键合图模型的一般方法及其动力学原理.将运动副约束反力视做未知势源加在系统键合图模型相应的0结处,有效地解决了微分因果关系及非线性结型结构所带来的十分困难的代数问题,推导出便于计算机自动生成的系统状态方程及运动副约束反力方程的统一公式,实现了计算机自动建模与仿真.实际算例表明了所述方法的有效性.

摘要:对两柔性圆柱铝杆纵向接触碰撞进行实验研究.为了深入研究接触碰撞过程中物体的动力学响应,设计了柔性体之间接触碰撞的实验方案,利用铝的导电性精确地测量碰撞的接触时间,利用激光多普勒测振仪非接触地测量接触碰撞过程中柔性杆上各点的速度响应,同时通过动态应变技术测量出接触点附近的应变变化历程.实验结果揭示了碰撞过程中杆上各点速度响应形成弹性波的现象,说明碰撞过程中弹性波传播效应不能忽略.并验证了实验方案的可行性和合理性.

摘要:研究一类具有一定结构特点的含参数多自由度非线性系统,以固定界面动态子结构方法为基础,借助于灵敏度分析的基本思路,提出一种实用的降维方法首先根据实际系统的结构特点将其划分为若干子系统,使其中部分子系统是线性的,其余子系统是非线性的基于灵敏度分析的相关理论导出线性部分子系统的频率、模态对于参数的依赖关系,采用固定界面模态综合法将线性部分子系统的截断模态与非线性子系统进行综合,最终得到具有较低维数的含参数非线性动力系统结合具体算例,将降维前后的非线性动力系统随参数值变化时的对应的幅频特性曲线进行了比较算例表明,采用这里提出的降维方法所得到的低维系统可以较为准确地反映原系统的动力学特性.

摘要:近年来,Lambert W 函数已被成功的应用到时滞系统的稳定性分析中.但由于Lambert W函数是一个超越方程的解,而且它的求解需要借助数学软件 Maple,Matlab 或Mathematica才能完成,因此在理解和应用上都有一定困难.本文通过深入研究,首先利用初等函数描述了Lambert W 函数根的分布情况,进而给出了一类时滞系统渐近稳定和鲁棒稳定的简单判据.利用新的判据,原来可以用Lambert W 函数来判定的时滞系统的稳定性问题,现在只需要用初等函数就可以解决.

摘要:研究了一类混沌系统的部分投影同步问题.对于一类三维混沌系统提出了实现部分投影同步的稳定性判据,用Lyapunov方法从理论上证明了结论.该判据不仅可用于三维系统,也可用于四维超混沌系统中两个变量的部分投影同步判别.以混沌Lorenz系统和超混沌系统为例的数值仿真结果验证了稳定性判据的正确性和有效性.

摘要:用两种不同的方法-主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步.当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短； 当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步.数值模拟验证了两种方法的有效性.

摘要:在考虑温度变化的基础上,研究椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础激励下的非线性振动问题,建立了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础位移激励下的非线性振动方程,采用Galerkin原理及KBM法求得了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的近似解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,讨论分析了位移激励、温度、振幅、外阻尼等因素对椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响,得到了碳纤维索网对温度变化不敏感,而钢丝索网受温度的影响却很大,且碳纤维索网振动特性优于钢丝索网振动特性的结论.

摘要:讨论了载体位置无控、姿态受控情况下,具有外部扰动的漂浮基柔性空间机械臂载体姿态与各关节协调运动的控制问题.基于假想模态法、系统动量守恒关系及拉格朗日方法,建立了漂浮基柔性空间机械臂系统的动力学方程,并将其转化为系统控制状态方程.以此为基础,根据Terminal滑模控制技术,给出了系统相关Terminal滑模面的数学表达式,在此基础上提出了具有外部扰动情况下漂浮基柔性空间机械臂载体姿态与各关节协调运动的Terminal滑模控制方案.提出的控制方案不但确保了闭环系统滑模阶段的存在性,同时通过Terminal滑模函数的适当选取,还保证了输出误差在有限时间内的收敛性.此外,由于确保了无论何种情况下系统初始状态均在Terminal滑模面上,从而消除了其它滑模控制方法常有的到达阶段,使得闭环系统具有全局鲁棒和稳定性.一个平面两杆漂浮基柔性空间机械臂的系统数值仿真,证实了方法的有效性.

摘要:采用空间梁单元和矩形层板单元建立了表面粘贴压电片太阳翼的机电耦合有限元模型.其中,太阳翼与星体之间的连接架、太阳翼基板间连接铰链按空间梁单元处理；不含压电片的太阳翼基板按普通层板单元处理,而含有压电片的基板按压电层板单元处理.推导了多点约束关系式处理空间梁单元和板单元公共节点自由度不协调的问题.利用速度负反馈和线性二次最优调节器设计控制系统,编制有限元分析程序,进行了动力学特性计算和振动控制数值仿真.结果表明,压电传感/作动器的引入对太阳翼振动频率具有重要影响；利用压电传感/作动器和最优控制系统能够有效抑制太阳翼的振动.

摘要:通过搭建转子联轴器轴承隔振器系统实验台来模拟舰船主汽轮齿轮机组及其隔振系统,并通过轴承标高调节装置和不平衡质量来模拟实际机组运行过程中的不对中故障,分别研究了静、动态不对中和低频锁定故障的特征,并给出了解决途径.实验研究结果表明,对于含有隔振器的转子联轴器轴承系统,静态不对中和不平衡力等引起的动态不对中都会激起2倍频振动；在转速达到隔振系统的固有频率以后,系统有两个主要的振动频率：基频和被锁定的低频,说明系统出现结构不稳定性,发生概周期分岔,锁频故障会严重威胁转子系统的安全稳定运行.研究结果可以为舰船主汽轮齿轮机组及其隔振系统的不对中和锁频故障诊断以及稳定性理论分析提供实践依据.

摘要:针对2自由度轮式移动载体与5自由度机械手组成的检测与修补移动机械手进行了运动分析及其控制技术的研究.首先分析了移动机械手的结构特点,描述了移动载体与机械手的动力耦合对机械手系统的性能影响.其次,根据移动机械手动力学的复杂性,提出了移动机械手的运动控制策略,建立了基于神经网络的移动机械手三层智能控制的体系结构,底层是执行层,中间层是处理层,顶层是决策层.处理层包括两个RBF神经网络子控制器,未知的移动载体和机械手的动力学参数分别由各自的RBF神经网络辨识和补偿,形成闭环逼近的控制.应用Matlab编程软件对所建立的RBF神经网络进行训练仿真,最后,在实验环境中对移动机械手的运动进行了相关的实验验证.实验结果验证了移动机械手完成相关任务的有效性和可靠性.

摘要:θ相移是在大鼠海马中发现的位置细胞放电的特殊模式.随着大鼠在某个位置场中行进,相应位置细胞发放脉冲的相位（相对于局部电位中的θ节律）会逐渐提前.一些学者认为,该现象可以将大鼠在运动中所经过的一系列位置场的顺序编码成时间上压缩,并且多次重复出现的脉冲模式,因此可以促进大鼠对其在运动中经过的空间位置的顺序的记忆.本文建立了一个模型,对该现象进行了研究.首先,本文建立了能够产生θ相移现象的单个海马神经元模型.这一模型建立在HarrisKD等及MageeJC的电生理实验研究的基础上,根据神经元真实的生理特性来建模.并且以整合与发放的脉冲神经元模型取代H-H模型,大大简化了计算量.而模拟结果又能较好的重现实验中真实神经元的表现.为了研究θ相移对空间位置顺序记忆的作用,在单神经元模型的基础上,又建立了一个基于STDP的学习型神经网络.通过对网络的研究发现,空间位置顺序的信息在模拟中只要输入一次,就可以使该网络对这一顺序形成一定程度的记忆,并且有一定的比率能达到很高的准确率.而如果在单神经元模型中去除θ相移功能,则在单次学习过程中,根本无法形成对空间位置顺序的记忆,代表各个空间位置的神经元几乎同时发放,基本上不能代表顺序信息.

摘要:提出了关于商品调价的几个微分方程动力学模型.这些模型综合反映了商品的供求关系,售后服务,价格竞争关系,消费者的承受能力.通过定性地分析三种情形下的相应的模型,得到商品价格的稳定性和周期性调价的条件,以及同类商品价格竞争的同步关系.最后,将模型应用于同类商品价格波动时的政府宏观调控分析,提出了一些合理的建议.