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基于遗传优化算法的飞行器伺服弹性模型修正*

  • 杨正玺

    机 构：

    北京机电工程研究所,北京 100074

    ×
  • ，董文妍

    机 构：

    北京机电工程研究所,北京 100074

    ×
  • ，高勇

    机 构：

    北京机电工程研究所,北京 100074

    ×
  • ，曾江红

    机 构：

    北京机电工程研究所,北京 100074

    ×
  • ，肖登红

    机 构：

    北京机电工程研究所,北京 100074

    ×

北京机电工程研究所,北京 100074；

Aircraft Servo-Elastic System Model Correcting Based on Genetic Optimization Algorithm*

  • Yang Zhengxi

    Affiliation：

    Beijing Mechanical-electronic Engineering Institute,Beijing 100074 ,China

    ×
  • ，Dong Wenyan

    Affiliation：

    Beijing Mechanical-electronic Engineering Institute,Beijing 100074 ,China

    ×
  • ，Gao Yong

    Affiliation：

    Beijing Mechanical-electronic Engineering Institute,Beijing 100074 ,China

    ×
  • ，Zeng Jianghong

    Affiliation：

    Beijing Mechanical-electronic Engineering Institute,Beijing 100074 ,China

    ×
  • ，Xiao Denghong

    Affiliation：

    Beijing Mechanical-electronic Engineering Institute,Beijing 100074 ,China

    ×

Beijing Mechanical-electronic Engineering Institute,Beijing 100074 ,China；

通讯作者:

杨正玺,E-mail∶y7090364@163.com

中图分类号:V215.3

文献标识码:A

文章编号:1672-6553-2023-21(2)-075-005

DOI:10.6052/1672-6553-2022-030

参考文献 1
THOMAS E N.Aero servo elasticity [R].AIAA-90-1073-CP,1990.
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参考文献 2
SALLEE V J.ADAM 2.0-An ASE analysis code for aircraft with digital flight control systems [R].AIAA-90-1077-CP,1990.
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参考文献 3
MERLE G A.AFT I/F-16 aeroservo elasticity analysis and ground test with a digital flight control system [R].AIAA-83-0994,1983.
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参考文献 4
黄锐,胡海岩.飞行器非线性气动伺服弹性力学 [J].力学进展,2021,51(3)∶ 428-466.HUANG R,HU H Y.Nonlinear aeroservoelasticity of aircraft [J].Advances in Mechanics,2021,51(3)∶ 428-466.(in Chinese)
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参考文献 5
吴志刚,楚龙飞,杨超,等.推力耦合的高超声速飞行器气动伺服弹性研究 [J].航空学报.2012,33(08)∶ 1355-1363.WU Z G,CHU L F,YANG C,et al.Study on aeroservoelasticity of hypersonic vehicles with thrust coupling [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2012,33(8)∶ 1355-1363.(in Chinese)
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参考文献 6
惠俊鹏,杨超.考虑参数摄动的飞行器气动伺服弹性鲁棒稳定性分析研究 [J].导弹与航天运载技术,2015,06:1-5.HUI J P,YANG C.Aeroservoelastic robustic stability analysis for flight vehicles with parametric perturbation [J].Missiles and Space Vehicles,2015,6:1-5.(in Chinese)
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参考文献 7
惠俊鹏,杨超.跨大气层飞行器气动伺服弹性稳定性分析方法研究 [J].导弹与航天运载技术,2017,1:42-46.HUI J P,YANG C.Research on methodology of aeroservo-elastic stability analysis for trans-atmospheric vehicle [J].Missiles and Space Vehicles,2017,1:42-46.(in Chinese)
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参考文献 8
李秋彦,陈国平.飞机结构与气动力及飞控系统耦合分析技术 [J].南京航空航天大学学报,2007,6:736-741.LI Q Y,CHEN G P.Coupling analysis of aircraft structure with aerodynamics and flight control system [J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2007,6:736-741.(in Chinese)
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参考文献 9
李秋彦,李刚,魏洋天,等.先进战斗机气动弹性设计综述 [J].航空学报,2020,41(6):523430.LI Q Y,LI G,WEI Y T,et al.Review of aero elasticity design for advanced fighter [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2020,41(6):523430.(in Chinese)
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参考文献 10
李晓东,杨文岐,刘凡.导弹伺服弹性地面试验技术 [J].工程与试验,2017,4:14-16.LI X D,YANG W Q,LIU F.Ground Test Technology for Servo-elasticity of Missile [J].Engineering & Test,2017,4:14-16.(in Chinese)
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参考文献 11
王赞,樊向宇,邹雨果,等.一种基于遗传算法的多缺陷定位方法 [J].软件学报,2016,27(4):879-900.WANG Z,FAN X Y,ZOU Y G,et al.A multi-defect location method based on genetic algorithm [J].Journal of Software,2016,27(4):879-900.(in Chinese)
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参考文献 12
刘智萍.遗传优化算法在舰载导弹垂直发射中的应用 [J].舰船科学技术,2021,16:220-222.LIU Z P.Application of genetic optimization algorithm in vertical launching of shipborne missile [J].Ship Science and Technology,2021,16:220-222.(in Chinese)
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目录contents

    摘要

    准确的气动伺服弹性分析模型对飞行器控制稳定性设计至关重要,本文提出了以飞行器地面伺服弹性试验数据为基准,采用遗传优化算法修正伺服弹性数学模型的方法,工程实际算例表明,该方法能够提高伺服弹性分析精度,可以为气动伺服弹性建模提供可靠基础.

    Abstract

    To establish a high quality aeroservo-elasticity mathematical model is very important for stability design of aircraft control system. A servo-elasticity mathematical model correcting method, using genetic optimization algorithm, has been proposed, based on the ground servo-elasticity test data of the aircraft, to improve the correctness of the mathematical model. To demonstrate feasibility of the method, an engineering example has been presented.

  • 引言

  • 飞行器气动伺服弹性（aeroservo-elasticity，ASE）是研究弹性飞行器机体、气动及控制之间的相互耦合作用，是飞行器设计中的重要问题之一.不利的气动伺服弹性耦合作用将导致飞行器的飞行稳定性变差，甚至失去稳定性[1].如美国的YF-16、YF-17、F-18、X-29等飞行器在早期飞行试验中就曾遇到过这样的气动伺服弹性不稳定现象[2-3].

  • 近年来国内外学者开展了大量飞行器气动伺服弹性相关研究，黄锐等[4]研究了计入非定常气动力和结构非线性效应的气动伺服弹性问题; 吴志刚等[5]研究了发动机推力耦合对高速飞行器气动伺服弹性的影响规律; 惠俊鹏等[6]研究了考虑参数摄动的飞行器气动伺服弹性鲁棒稳定性.飞行器机体、飞控系统、操纵系统构成的伺服弹性模型是飞行器实际飞行气动伺服弹性模型的基础，需要有高精度的数学模型来描述它.由于伺服弹性涉及环节复杂，各个环节往往又存在不同程度的非线性[4]，研制初期的数学模型总在一定程度上存在不确定性，模型与实际情况相比，总会存在偏差，如不加修正地使用则会影响其预示结果的准确性.目前国内尚缺乏对飞行器伺服弹性模型修正方法的系统性研究，本文以飞行器地面伺服弹性试验数据为基准，采用遗传优化算法修正伺服弹性数学模型，从而提高实际飞行的气动伺服弹性数学模型的精度.

  • 1 飞行器伺服弹性模型

  • 气动伺服弹性问题可以描述如下:作为自动控制对象的弹性飞行器，其控制系统接收到的传感器信号不仅包括飞行器的刚体运动信号，也包含机体振动信号，这一信号通过伺服控制系统转化为操纵机构的反馈控制力（包括惯性力和气动力），反过来又影响机体弹性振动.控制与机体结构两大部分互为反馈，就形成了气动伺服弹性问题（去掉气动力则为伺服弹性问题），如图1所示.这一耦合机制会导致飞行控制系统稳定裕度下降，严重时发生气动伺服弹性失稳的情况.

  • 图1 气动伺服弹性系统模型

  • Fig.1 Aeroservo-elastic system model

  • 1.1 弹性机体环节

  • 弹性飞行器气动弹性运动方程一般可以写为:

  • MqqMqδq¨δ¨+Cqq0q˙δ+Kqq0qδ=12ρV2QqqQqδqδ
    (1)

  • 式中，q为飞行器机体模态坐标向量，δ为操纵机构刚体偏转坐标向量，ρ为大气密度，V为飞行速度，Mqq和Mqδ为机体自由度广义质量矩阵及机体与操纵机构偏转自由度耦合广义质量矩阵，Cqq为广义阻尼矩阵，Kqq为广义刚度矩阵，Qqq和Qqδ为广义非定常气动系数矩阵.

  • 从方程中可以看出，飞行器弹性运动的激励来源于操纵机构的惯性力和非定常气动力，对应实际飞行状态; 方程中右端非定常气动系数矩阵取零则方程退化为飞行器弹性运动方程，激励仅来源于操纵机构的惯性力，对应地面伺服弹性试验状态.

  • 1.2 传感器环节

  • 飞行器俯仰、偏航和滚转三通道的控制采用以下传感器反馈信号:俯仰角速度ωz、滚转角速度ωx、偏航角速度ωy.一般认为传感器安装刚度足够，安装环节传递函数为1，则根据模态叠加原理，弹性机体的运动可以表示为固有模态的线性叠加形式.在频域中，弹性机体运动输出向量则可以表示为:

  		•
    (2)

  • 式中，Fs为各个传感器所在飞行器安装部位的振型斜率矩阵，φ为单位转换矩阵.

  • 1.3 控制律环节

  • 控制律模型来源于控制系统方案，可以写成如下形式，俯仰、偏航和滚转三通道操纵指令是俯仰角速度、偏航角速度、滚转角速度确定函数.

  		•
    (3)

  • 1.4 操纵系统环节

  • 操纵系统是飞行器的执行机构，它将操纵指令信号转化为操纵机构的运动，从而产生控制力.操纵系统传递函数一般由操纵系统试验频率响应曲线拟合得到，为确定函数.

  • 2 飞行器伺服弹性模型修正

  • 由于气动伺服弹性涉及内容复杂，所以需要有高精度的数学模型来描述它[7-8] .而现有的数学模型总在一定程度上存在不确定性，模型与实际情况相比，总会存在偏差[4，9].

  • 2.1 修正参数选择

  • 飞行器机体、飞控系统、操纵系统构成的伺服弹性模型是飞行器实际飞行气动伺服弹性模型的基础，并且可以通过地面伺服弹性试验验证[10].因此，以飞行器地面伺服弹性试验数据为基准，对有偏差的数学模型进行修正，就可以得到精度较高的伺服弹性数学模型，之后加入非定常气动力，就可得到更为接近物理实际的气动伺服弹性模型.

  • 如图2所示，飞行器伺服弹性模型中的飞控系统、操纵系统传递函数是确定的，也较为简单，模型与实际不会有较大偏差; 弹性机体环节和传感器环节则比较复杂，主要包括五种参数∶ 机体自由度广义质量、广义刚度、结构阻尼系数、传感器所在位置的振型斜率、机体与操纵机构偏转自由度耦合广义质量（以下简称耦合广义质量）.广义质量和广义刚度的误差是很小的，因此可以认为伺服弹性数学模型的偏差主要是由阻尼系数、传感器所在位置的振型斜率、耦合广义质量这三种参数的偏差引起的，模型修正针对这三种参数进行; 由于传递函数幅值特性是最关注的结果，因此修正目标是使模型计算和试验获得传递函数幅值差的二阶范数最小.

  • 图2 伺服弹性模型及修正参数选择

  • Fig.2 Servo-elastic system model and correcting parameters

  • 2.2 修正方法

  • 遗传优化算法是一种通过模拟自然进化过程来搜索最优解的方法，具有收敛性能强、寻优效率高的优势，已经在实际工程中得到了广泛应用[11-12]，选择遗传优化算法作为修正方法.首先建立包含修正参数初始值的伺服弹性分析模型，得到传递函数分析结果; 其次建立传递函数分析结果与试验结果之幅值差二阶范数最小化的遗传优化准则; 在一定约束条件下进行修正变量迭代直至满足遗传优化准则，跳出迭代过程，修正完成.

  • 修正方法具体实现流程如下:

  • （1）以对应控制通道的各阶弹性模态的模态阻尼、耦合广义质量、该通道传感器振型斜率作为修正参数; 以上述三种参数的模态分析值作为初始值，以各自的修正比例因子作为实际程序中的修正变量; 根据伺服弹性数学模型的具体情况，一般认为模型各参数与真实相比最多有30%的偏差，将其作为各参数修正的约束条件.

  • （2）伺服弹性模型的建立采用MATLAB程序实现，用于计算传递函数.

  • （3）建立传递函数分析结果与试验结果之幅值差二阶范数最小化的遗传优化目标，采用MATLAB遗传优化算法工具箱进行迭代计算.

  • 图3为修正方法具体实现流程示意图.

  • 图3 伺服弹性模型修正方法流程

  • Fig.3 Flow chart of servo-elastic system model correcting

  • 3 工程算例及结果分析

  • 以某全动舵面飞行器俯仰控制通道为算例，对所提出的方法进行验证.伺服弹性数学模型有关输入数据来源于全飞行器模态分析结果、控制系统方案、舵系统频响函数拟合结果.俯仰控制通道对应的弹性机体模态有两阶:飞行器俯仰一弯和飞行器俯仰二弯.

  • 地面伺服弹性试验是在一架状态完整的待飞飞行器上进行的.传递函数测试原理如图4所示，从伺服作动器控制系统的指令输入口注入扫频信号激励X，飞控计算机获得的指令飞行器系统的输出Y，Y/X的频域特性就是飞行器传递函数频域特性.试验所用设备包括信号发生器、测试系统、弹性支持系统等，如图5，试验频率范围为1~200Hz，扫频步长为0.2Hz，与计算一致.

  • 图4 地面伺服弹性试验测试原理图

  • Fig.4 Ground servo-elastic test schematic diagram

  • 图5 地面伺服弹性试验系统组成

  • Fig.5 Ground servo-elastic test system

  • 图6 伺服弹性模型修正前计算结果与试验对比

  • Fig.6 Test result and compute result using Servo-elastic system model before correcting

  • 未加修正时，某典型控制律状态俯仰通道传递函数计算结果如图6所示（频率坐标按俯仰一弯模态频率归一化处理，下同）.采用本文所述方法，以俯仰通道地面伺服弹性试验数据为基准，以飞行器俯仰一弯和飞行器俯仰二弯两阶模态的模态阻尼、耦合广义质量以及俯仰方向振型斜率作为修正参数对数学模型进行修正，各参数偏差约束设定为30%内，修正后数学模型计算结果如图7所示.各参数优化系数计算结果如表1和表2所示.

  • 图7 伺服弹性模型修正后计算结果与试验对比

  • Fig.7 Test result and compute result using Servo-elastic system model after correcting

  • 表1 传递函数峰值结果对比

  • Table1 Contrast of transfer function peak value

  • 表2 飞行器俯仰一弯模态修正参数计算结果

  • Table2 Compute results of the pitch 1st bend modal correcting parameters

  • 表3 飞行器俯仰二弯模态修正参数计算结果

  • Table3 Compute results of the pitch 2nd bend modal correcting parameters

  • 从表2、表3看，两阶模态的修正后模态阻尼较修正前增大，而耦合广义质量和振型斜率较修正前减小，说明来源于模态分析结果的模态阻尼比初值偏小，而耦合广义质量和振型斜率比初值偏大.

  • 从表1、图5、图6看，修正前数学模型计算结果整体低于试验结果，特别是两阶模态峰值处差别较大; 修正后数学模型计算结果有明显的改善，从表1看两阶模态峰值处结果偏差明显减小，修正后的数学模型基本可以反映真实飞行器的物理特性.

  • 4 结论

  • 本文提出了以飞行器地面伺服弹性试验数据为基准，采用遗传优化算法为手段修正伺服弹性数学模型的方法，给出的工程实际应用算例表明，该方法达到了提高伺服弹性分析精度的目的，适合工程应用，并为开展气动伺服弹性建模提供了可靠的基础.

  • 参考文献

    • [1] THOMAS E N.Aero servo elasticity [R].AIAA-90-1073-CP,1990.

    • [2] SALLEE V J.ADAM 2.0-An ASE analysis code for aircraft with digital flight control systems [R].AIAA-90-1077-CP,1990.

    • [3] MERLE G A.AFT I/F-16 aeroservo elasticity analysis and ground test with a digital flight control system [R].AIAA-83-0994,1983.

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    • [5] 吴志刚,楚龙飞,杨超,等.推力耦合的高超声速飞行器气动伺服弹性研究 [J].航空学报.2012,33(08)∶ 1355-1363.WU Z G,CHU L F,YANG C,et al.Study on aeroservoelasticity of hypersonic vehicles with thrust coupling [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2012,33(8)∶ 1355-1363.(in Chinese)

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    • [8] 李秋彦,陈国平.飞机结构与气动力及飞控系统耦合分析技术 [J].南京航空航天大学学报,2007,6:736-741.LI Q Y,CHEN G P.Coupling analysis of aircraft structure with aerodynamics and flight control system [J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2007,6:736-741.(in Chinese)

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    • [11] 王赞,樊向宇,邹雨果,等.一种基于遗传算法的多缺陷定位方法 [J].软件学报,2016,27(4):879-900.WANG Z,FAN X Y,ZOU Y G,et al.A multi-defect location method based on genetic algorithm [J].Journal of Software,2016,27(4):879-900.(in Chinese)

    • [12] 刘智萍.遗传优化算法在舰载导弹垂直发射中的应用 [J].舰船科学技术,2021,16:220-222.LIU Z P.Application of genetic optimization algorithm in vertical launching of shipborne missile [J].Ship Science and Technology,2021,16:220-222.(in Chinese)

  • 基本信息

    中图分类号: V215.3
    文献标识码: A
    DOI: 10.6052/1672-6553-2022-030
    文章编号: 1672-6553-2023-21(2)-075-005

    基金信息

    国家自然科学基金资助项目(12072335)；
    National Natural Science Foundation of China(12072335)；

    引用信息

    稿件历史

    收稿日期: 2022-03-17

  • 参考文献

    • [1] THOMAS E N.Aero servo elasticity [R].AIAA-90-1073-CP,1990.

    • [2] SALLEE V J.ADAM 2.0-An ASE analysis code for aircraft with digital flight control systems [R].AIAA-90-1077-CP,1990.

    • [3] MERLE G A.AFT I/F-16 aeroservo elasticity analysis and ground test with a digital flight control system [R].AIAA-83-0994,1983.

    • [4] 黄锐,胡海岩.飞行器非线性气动伺服弹性力学 [J].力学进展,2021,51(3)∶ 428-466.HUANG R,HU H Y.Nonlinear aeroservoelasticity of aircraft [J].Advances in Mechanics,2021,51(3)∶ 428-466.(in Chinese)

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    • [6] 惠俊鹏,杨超.考虑参数摄动的飞行器气动伺服弹性鲁棒稳定性分析研究 [J].导弹与航天运载技术,2015,06:1-5.HUI J P,YANG C.Aeroservoelastic robustic stability analysis for flight vehicles with parametric perturbation [J].Missiles and Space Vehicles,2015,6:1-5.(in Chinese)

    • [7] 惠俊鹏,杨超.跨大气层飞行器气动伺服弹性稳定性分析方法研究 [J].导弹与航天运载技术,2017,1:42-46.HUI J P,YANG C.Research on methodology of aeroservo-elastic stability analysis for trans-atmospheric vehicle [J].Missiles and Space Vehicles,2017,1:42-46.(in Chinese)

    • [8] 李秋彦,陈国平.飞机结构与气动力及飞控系统耦合分析技术 [J].南京航空航天大学学报,2007,6:736-741.LI Q Y,CHEN G P.Coupling analysis of aircraft structure with aerodynamics and flight control system [J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2007,6:736-741.(in Chinese)

    • [9] 李秋彦,李刚,魏洋天,等.先进战斗机气动弹性设计综述 [J].航空学报,2020,41(6):523430.LI Q Y,LI G,WEI Y T,et al.Review of aero elasticity design for advanced fighter [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2020,41(6):523430.(in Chinese)

    • [10] 李晓东,杨文岐,刘凡.导弹伺服弹性地面试验技术 [J].工程与试验,2017,4:14-16.LI X D,YANG W Q,LIU F.Ground Test Technology for Servo-elasticity of Missile [J].Engineering & Test,2017,4:14-16.(in Chinese)

    • [11] 王赞,樊向宇,邹雨果,等.一种基于遗传算法的多缺陷定位方法 [J].软件学报,2016,27(4):879-900.WANG Z,FAN X Y,ZOU Y G,et al.A multi-defect location method based on genetic algorithm [J].Journal of Software,2016,27(4):879-900.(in Chinese)

    • [12] 刘智萍.遗传优化算法在舰载导弹垂直发射中的应用 [J].舰船科学技术,2021,16:220-222.LIU Z P.Application of genetic optimization algorithm in vertical launching of shipborne missile [J].Ship Science and Technology,2021,16:220-222.(in Chinese)

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