摘要
电磁自锁阀广泛应用于卫星、运载火箭、飞船等航天器中，在发动机点火、火工装置爆炸、星箭分离等强冲击环境下，可能发生锁闭失效，影响航天器的安全运行.本文针对冲击载荷作用下电磁自锁阀的锁闭可靠性问题，研究了自锁阀锁闭失效机理，建立了工装-自锁阀有限元模型，并通过模态试验验证模型的正确性.基于模态叠加理论，研究自锁阀的冲击响应特性，根据冲击响应结果和阀芯能量分析，判断阀芯锁闭状态.为了验证分析结果的准确性，使用摆锤式冲击台开展冲击试验，得到的阀芯锁闭状态与理论分析结果吻合良好，说明了分析方法的有效性.本文的研究可为电磁式自锁阀的抗冲击设计提供理论基础和技术支撑.
2021-02-26收到第1稿，2021-03-11收到修改稿.
运载火箭飞行过程中，航天器要经历复杂和严酷的振动力学环
电磁自锁阀是液体火箭发动机中广泛使用的一种控制阀门，通常安装在推进剂管路中，在电信号的控制下打开或关闭，从而控制发动机的点火和运
近年来，研究人员重点关注冲击载荷下航天器结构与有效载荷的强度问题，分析冲击敏感的元器件和脆性材料是否会在冲击载荷的作用下发生损伤或破
陈其
针对电磁自锁阀在冲击环境下的锁闭性能问题，本文建立自锁阀阀体-阀芯动力学模型，利用有限元方法研究冲击载荷在自锁阀阀体中的传递特性，根据理论给定标准及上下界响应谱曲线，进行冲击响应分析，基于能量法判断自锁阀的锁闭特性，提出自锁阀抗冲击裕度分析方法，并通过冲击试验验证该分析方法的正确性，为后续型号自锁阀的设计、试验提供理论基础和技术支撑.
本文所研究的电磁自锁阀如
图1 自锁阀示意图
Fig.1 Schematic diagram of self-locking valve
自锁阀产品装配前，用与产品磁路结构完全相同的试验衔铁和试验阀座进行磁力测试.将试验衔铁放入自锁阀线圈组件内，行程调至规范值.在室温条件下，接通外接电源调节至额定电压.通过砝码称重法，测量对应开位、关位两种状态下的锁闭力与电磁力.以阀芯在小间隙处的稳态位置作为原点，无源状态下阀芯受到的磁场力与位移的关系如
（a） 磁场力与阀芯位置的实验及拟合曲线
（a） Experimental curve and fitting curve between magnetic force and spool position
（b） 磁力势能与阀芯位置的变化曲线
（b） Curve of magnetic potential energy with spool position
图2 磁场力、磁场势能与阀芯位置变化曲线
Fig.2 The relationship between magnetic field force， magnetic field potential energy and spool position
根据阀芯受到的磁场力和磁场势能，可以分析阀芯在冲击载荷作用下的锁闭失效机理：自锁阀-工装结构受到冲击载荷，阀体产生持续时间很短的冲击响应速度，考虑到阀芯在小间隙处与阀体接触，受到阀体传递而来的速度，从而具有一定的初速度.如果阀芯初速度较小，阀芯的动能不能克服磁场势能从而越过不稳定平衡点，则阀芯依然会保持自锁，如
自锁阀由多种零件组成，并通过螺栓连接在工装上，结构较为复杂，难以通过解析方式得到冲击载荷作用下的响应速度.因此，建立工装-自锁阀结构的有限元模型，针对该模型进行冲击响应分析，计算得到阀体与阀芯接触位置的响应速度，从而判断自锁阀的锁闭状态.
根据
采用ABAQUS有限元分析软件进行工装-自锁阀的冲击响应分析.考虑到试验工装整体结构比较简单，采用C3D8R六面体网格进行划分，其中，将2对压块中的2个下压块与试验工装的底板采用共节点方式划分网格.对于自锁阀体，考虑到其结构较为复杂，针对不同部件采取不同划分方式.对于铜线圈、橡胶垫等较为规则的零部件划分六面体网格，对于阀体等不规则部件则划分四面体网格.使用六面体单元时，注意坍塌率等较为敏感的网格质量参数，使用四面体网格时，重点关注最小最大角等较为敏感的网格质量参数，并注意整体和局部加密网格.
冲击试验中，上下工装压块为螺栓连接，考虑到上下压块连接刚性较大，且该部分不是整个结构的关键区域，对结构的模态影响较小，因此采用Coupling连接方式分别耦合两对压块的内侧全部节点.对于自锁阀阀体中的零部件，根据实际装配关系，采用 Tie连接进行约束.液路阀与气路阀之间通过螺栓连接，这里简化为刚性连接，使用Coupling连接方式分别耦合4对孔内侧面.
在冲击试验中，试验工装通过底板的4个通孔与工作台面螺纹连接，固定于冲击试验台上，其连接方式可以视为刚性连接.因此，约束试验工装底板的4个通孔内侧面所有节点的全部自由度，完成边界条件设置.最终得到的工装-自锁阀结构有限元模型如
（a） 有限元模型整体视图
（a） An overall view of finite element model
（b） 有限元模型剖视图
（b） A sectional view of finite element model
图3 工装-自锁阀有限元模型示意图
Fig.3 Schematic diagram of tooling-self-locking valve finite element model
结构在冲击载荷作用下的响应是一个瞬态过程，然而，冲击载荷的时域曲线往往变化很大，并且对复杂结构进行瞬态分析需要耗费大量计算资源.因此在实际应用中，通常基于冲击响应谱计算结构在冲击载荷作用下的响应情况.
冲击响应谱是一系列不同固有频率的单自由度系统对于同一冲击激励的最大响应包络谱
| （1） |
式中Φγ为正则模态，Φs为约束模态，Mii、Mis为分解的模态质量矩阵，mα为模态质量.设qα为表示冲击响应谱在第α个固有频率处的值，则冲击载荷引起的模态最大值可以表示为：
| （2） |
式中，Rmax α为模态坐标系中第α阶模态在冲击载荷下的响应最大值，j=1-6表示运动方向，包括三个平动方向和三个转动方向，tj为j方向的方向余弦.
利用模态向量矩阵进行坐标变换，可以得到结构第α阶模态的实际最大响应值：
| （3） |
考虑到每阶模态产生最大响应值的时间并不相同，因此需要采用合适的模态合成方法对结构各阶模态阶进行组合，常用的模态合成方法有绝对值求和法（ABS）、平方和的平方根法（SRSS）等.其中，绝对值求和法是将各阶模态最大响应值的绝对值直接相加：
| （4） |
绝对值求和法假设所有模态响应的最大值发生在同一时刻，是最保守的一种模态叠加法，得到的结果通常远高于实际响应值.SRSS方法的计算过程如下：
| （5） |
模态分析是结构动力学分析的基础，也是利用模态叠加理论进行冲击响应分析的前提.工装-自锁阀结构的自由振动方程为：
| （6） |
式中，M、C、K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，U为位移向量.上式的特征方程可写为：
| （7） |
式中，ω为系统的固有频率，Φ为模态振型向量.计算上式，可以得到结构固有频率f和模态振型，如
（a） 一阶模态，频率f1 =2787.0 Hz
（a） The first-order mode， frequency f1=2787.0 Hz
（b） 二阶模态，频率f2=2874.1 Hz
（b） The second-order mode， frequency f2=2874.1 Hz
（c） 三阶模态，频率f3=3542.9 Hz
（c） The third-order mode， frequency f3=3542.9 Hz
（d） 四阶模态，频率f4=4083.7 Hz
（d） The fourth-order mode， frequency f4=4083.7 Hz
图4 工装-自锁阀前四阶固有频率与振型
Fig.4 Tooling-self-locking valve natural frequency and vibration mode between the first and fourth order
图5 模态试验示意图
Fig.5 Schematic diagram of modal test
根据建立的工装-自锁阀有限元模型，在给定的响应谱下进行冲击响应分析，得到阀芯最大初速度，通过能量法判断阀芯的自锁状态.冲击试验条件如
图6 冲击响应谱曲线
Fig.6 Shock response spectrum curve
为了研究自锁阀阀芯冲击裕度，以
（a） 标准响应谱
（a） Standard response spectrum
（b） 响应谱下界
（b） Lower bound of response spectrum
（c） 响应谱上界
（c） Upper bound of response spectrum
图7 冲击响应谱作用下阀芯与阀体接触位置响应速度云图
Fig.7 Self-locking valve impact test
根据速度响应云图可知，由于自锁阀自身的弹性，阀芯-阀体接触面的响应速度与位置有关，但变化不大，可以使用端面的平均速度作为阀芯最大速度.根据冲击响应分析结果，阀芯在以上三种理想工况下的锁闭状态如
航天器振动试验是航天器卫星环境工程的重要组成部分.为保证其飞行可靠性，航天器均要进行地面试验以考核其对力学环境的适应
为了验证阀芯锁闭状态分析结果的正确性，开展自锁阀的冲击试验，如
（a） 冲击台台面连接实物图
（a） Impact table connection
（b） 信号采集设备
（b） Signal acquisition equipment
图8 自锁阀冲击试验实物图
Fig.8 Self-locking valve impact test
进行四次冲击响应试验，测得的响应谱如
图9 冲击试验响应谱
Fig.9 Impact test response spectrum
电磁自锁阀具有结构紧凑、响应速度快等优点，是液体火箭发动机中广泛使用的控制阀门.在航天器受到火工品爆炸、器件分离等引起的冲击载荷时，电磁自锁阀可能发生锁闭失效，引起发动机故障.因此，需要对电磁自锁阀在冲击环境下的锁闭状态进行有效评估.针对这一问题，本文从能量角度研究了自锁阀的锁闭失效机理，建立了工装-自锁阀有限元模型，并利用模态试验验证模型的正确性.使用工装-自锁阀有限元模型，研究自锁阀的冲击响应，并结合阀芯能量分析，判断阀芯锁闭状态.为了验证理论分析的正确性，利用摆锤式冲击台开展冲击响应试验，以冲击试验的实际响应谱作为激励，分析阀芯锁闭情况，将所得理论结果与试验结果进行对比，二者完全一致，验证了阀芯锁闭分析方法的有效性.本文的研究能够为后续型号电磁自锁阀的设计、试验提供理论基础和技术支持.
* The project supported by the National Natural Science Foundation of China（11902192）.
参考文献
马兴瑞，于登云，韩增尧，等.星箭力学环境分析与试验技术研究进展.宇航学报，2006（3）：323~331 [百度学术]
Ma X R，Yu D Y，Han Z Y，et al. Research Evolution on the satellite-rocket mechanical environment analysis & test technology. Journal of Astronautics，2006（3）：323~331（in Chinese） [百度学术]
次永伟，邱大芦，付乐平，等.航天器振动试验控制技术进展.动力学与控制学报，2014，12（3）：193~200 [百度学术]
Ci Y W，Qiu D L， Fu L P， et al. Progress in spacecraft vibration testing control technology. Journal of Dynamics and Control， 2014，12（3）：193~200（in Chinese） [百度学术]
赵欣，郑世贵，韩增尧，等.点式分离火工冲击源仿真分析及载荷形成机理.宇航学报，2016，37（6）：657~663 [百度学术]
Zhao X，Zheng S G，Han Z Y，et al. Numerical simulation and analysis for point separating pyroshock source and load forming mechanism. Journal of Astronautics，2016，37（6）：657~663（in Chinese） [百度学术]
杨俊良，薛永刚，崔华阳，等.筒体结构星载天线抗冲击特性研究.空间电子技术，2020，17（5）：52~57 [百度学术]
Yang J L，Xue Y G，Cui H Y，et al. Study on the impact characteristics of a space-tube structure antenna. Space Electronic Technology，2020，17（5）：52~57（in Chinese） [百度学术]
鄢青青，闫泽红，檀傈锰，等.太阳翼电爆释放冲击载荷的仿真分析和试验验证.航天器工程，2016，25（4）：127~132 [百度学术]
Yan Q Q，Yan Z H，Tan L M，et al. Simulation analysis and test verification of impact load for solar wing pyrotechnic release. Spacecraft Engineering，2016，25（4）：127~132（in Chinese） [百度学术]
王春民，袁洪滨，罗大亮，等.一种自锁阀在振动与冲击环境下的特性研究.强度与环境，2014，41（5）： 17~23 [百度学术]
Wang C M，Yuan H B，Luo D L，et al. Performance research on a pneumatically latch-valve in vibration and shock environment Pyrotechnic Release. Structure & Environment Engineering，2014，41（5）：17~23（in Chinese） [百度学术]
朱景文，何昆，赵哲，等.基于弹性力学火箭发动机自锁电磁阀冲击响应分析.强度与环境，2013，40（3）：25~30 [百度学术]
Zhu J W，He K，Zhao Z，et al. Impulse response analysis of electro-magnetic valve on rocket engine based on elasticity，Structure & Environment Engineering，2013，40（3）：25~30（in Chinese） [百度学术]
徐子健，南宫自军，李炳蔚，等.航天器插装型元器件冲击损伤边界研究.振动与冲击，2020，39（21）：71~81 [百度学术]
Xu Z J，NanGong Z J，Li B W，et al. Impact damage boundary of spacecraft plug-in components. Journal of Vibration and Shock， 2020，39（21）： 71~81（in Chinese） [百度学术]
陈其法，朱春艳，王文彬，等.基于流固耦合方法的运载火箭安全阀颤振问题研究.动力学与控制学报， 2019，17（6）：528~536 [百度学术]
Chen Q F，Zhu C Y，Wang W B，et al.Flutter analysis of rocket safety pneumatic valve based on fluid structure interaction. Journal of Dynamics and Con-trol，2019，17（6）：528~536（in Chinese） [百度学术]
尤罡，王莉.磁锁式双稳态自锁阀响应特性理论研究.火箭推进，2019，45（1）：42~47 [百度学术]
You G， Wang L. Study on dynamic performance of magnetic self-locking valve. Journal of Rocket Propulsion，2019，45（1）：42~47（in Chinese） [百度学术]
于博洋，闫明，张磊，等.水下非接触爆炸中谱跌效应对设备破坏的影响分析.噪声与振动控制，2016， 36（5）：6~10. [百度学术]
Yu B Y，Yan M，Zhang L，et al. Influence of spectrum dip effect on the equipment damage under non-contact underwater explosion. Noise and Vibration Control，2016，36（5）：6~10（in Chinese） [百度学术]
