水平轴风力机轮毂风荷载特性试验研究

马进骁，李永贵，肖翅翔，李毅，吕伟荣; Ma Jinxiao; Li Yonggui; Xiao Chixiang; Li Yi; Lv Weirong

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水平轴风力机轮毂风荷载特性试验研究

- ORCID：
马进骁 ^1,2
- ORCID：
李永贵 ^1,2
- ORCID：
肖翅翔 ^1,2
- ORCID：
李毅 ^1,2
- ORCID：
吕伟荣 ^1,2

1. 湖南科技大学结构抗风与振动控制湖南省重点实验室，湘潭 411201； 2. 湖南科技大学土木工程学院，湘潭 411201

最近更新：2020-11-23

DOI：10.6052/1672-6553-2020-064

摘要

以2.0 MW水平轴风力机为研究对象，采用自主设计的风力机模型在边界层风洞中进行了测力天平试验，研究了A、B两类地貌，叶片桨距角呈0°、90°时，风力机轮毂处的风力系数、脉动风力的功率谱和相干性等特性．结果表明：风力机轮毂平均和脉动风力系数值随风向角增减的规律性明显．各风向角下B、A类地貌下平均风力系数之比的平均值在80%左右．相比0°桨距角，90°桨距角时各风向角下y轴向平均风力系数平均减小67%，x轴向平均风力系数平均增大108%．脉动风力功率谱在折减频率0.6处存在天平-模型共振引起的尖锐谱峰，采用半刚性模型风力谱修正方法可以消除由于天平-模型系统因刚度不足引起的共振响应．

关键词

水平轴风力机; 风洞试验; 风荷载; 信号识别; 风力谱修正

引言

当前，能源短缺与环境污染问题日益加剧，严重影响了人类的生活质量和生命健康，开发利用绿色新能源，调整能源结构，减少环境污染是大势所趋^［

1］．近年风力发电发展迅猛，已成为全球新能源发电的重要组成，全球风力发电机装机容量逐年递增，风电已成为一种具有巨大商业发展价值和应用前景的新能源^{［参考文献 2
百度学术}2］．叶片是风力机重要组成部分，在运转过程中叶片承受的气动力、重力、惯性力等复杂载荷都将通过叶根传递到风力机轮毂^{［参考文献 3
百度学术}3］，轮毂处风荷载对塔身安全性有重要影响．

国内外针对水平轴风力机风荷载特性开展了一些研究．Kawai等^［

4］基于两个假设，提出了一种评估风力机叶片和塔架风荷载的转换方法．Makridis和Chick^{［参考文献 5
百度学术}5］采用CFD研究了风力机尾迹气流对风力机转子的影响．李强等^{［参考文献 6
百度学术}6］利用风洞试验对小型水平轴风力机的导流罩结冰现象进行了研究，发现空气中的水滴含量和来流风速是影响风力机导流罩表面结冰的重要因素．李大宝^{［参考文献 7
百度学术}7］提出了一种测量叶片根部应变的试验方法，研究了不同风轮转速下叶片的应变特性．郭辉等^{［参考文献 8
百度学术}8］开展了大型水平轴风力发电机风轮模型风洞试验，基于试验结果得到额定状态下风能最大利用系数和风轮的气动性能，并研究得到了达到启动风速时，风力机的启动力矩．

本文以2.0MW风力机为研究对象，进行了风力机模型静止状态的测力天平试验^［

9］，研究了轮毂风力系数、功率谱等方面的基本特性，可为类似的水平轴风力发电机抗风设计提供参考．

1 风洞试验概况

1.1　模型设计

试验原型为某商用直驱永磁风力发电机，原型机高120.0m，轮毂中心高80.0m，风轮直径82.6m，叶片长40.0m．按几何缩尺比1：80，叶片采用ABS材质，轮毂、塔筒和底板采用铝合金材质制作出原型风力发电机的缩尺风洞试验模型，其主要参数见表1，表中：H₁为风力机模型总高度，H为轮毂高度，D为风轮直径，l为叶片长．试验模型照片如图1所示．

表1 模型参数

Table 1 Parameters of the model

Scale ratio	H₁/mm	H/mm	D/mm	l/mm
1:80	1500.0	1000.0	1032.5	500.0

图1 试验模型

Fig.1 Testing model

1.2　风场模拟

试验在湖南科技大学风工程实验研究中心大气边界层风洞中完成．风洞试验段长21m、宽4m、高3m，空风洞风速0~30m/s连续可调．模型位置处风速由眼镜蛇三维脉动风速测量仪测得．按照《建筑结构荷载规范》^［

10］模拟了A、B两类风场，两类风场的风速剖面、湍流度剖面与目标值吻合较好，具体风场特性如图2所示：参考高度Z_g设置在风力机模型轮毂中心处，高度H为1.0m，A、B类地貌参考高度处来流风速均为10m/s．Z为离地高度，U_z、U_g分别对应高度Z处和参考高度处的平均风速．

1, 2-specification turbulence profiles of A, B terrain category

3, 4-experimental turbulence profiles of A, B terrain category

5, 6-specification wind profiles of A,B terrain category

7, 8-experimental wind profiles of A,B terrain category

图2　顺风向平均风速和湍流度剖面

Fig.2　Windward mean wind velocity and turbulence profiles

2 试验结果与分析

2.1　轮毂平均和脉动风力系数

2.1.1　计算公式

试验选用六分量高频动态测力天平，安装于风力机塔筒底部，由测力天平采集风力机基底剪力 $F$ 和倾覆力矩 $M$ ，风力机轮毂处风力 $F_{1}$ 和塔身单位高度上的风力 $f_{2}$ 通过解方程组（1）、（2）得到^［

4］，具体如图3所示：

F = F_{1} + \int_{0}^{H} f_{2} (z) d z = \frac{1}{2} ρ V_{H}^{2} C_{F_{_{1}}} A + \int_{0}^{H} \frac{1}{2} ρ V {(z)}^{2} C_{F_{2}} D (z) d z

（1）

M = F_{1} H + \int_{0}^{H} f_{2} (z) z d z = \frac{1}{2} ρ V_{H}^{2} C_{F_{_{1}}} A H + \int_{0}^{H} \frac{1}{2} ρ V {(z)}^{2} C_{F_{2}} D (z) z d z

图3 作用于风力机的风力

Fig.3 Wind forces on wind turbine

（2）

式中， $ρ$ 为空气密度， $V_{H}$ 为高度H处平均风速， $C_{F_{1}}$ 和 $C_{F_{2}}$ 分别为三叶片和塔筒的风力系数， $A$ 为三叶片总面积， $D (z)$ 是塔筒的直径．

体系坐标系统如图4所示：定义x轴向为沿风轮扫掠面平行向，y轴向为沿风轮扫掠面垂直向，z轴向为沿风轮竖向向上，以风轮扫掠面与风向垂直时为0°风向角，风向角 $α$ 按逆时针方向转动，设为0°~360°，间隔20°，加测90°和270°风向角．

图4 坐标系统

Fig.4 The coordinate system

通过风力机模型基底风力转化到轮毂风力的计算公式来获得风力机轮毂x、y主轴的风力^［

4］．定义轮毂处平均和脉动风力系数如下：

C_{F x}^{m} = \overset{—}{F_{x}} / (ρ V_{H}^{2} A / 2)

（3）

C_{F y}^{m} = \overset{—}{F_{y}} / (ρ V_{H}^{2} A / 2)

（4）

C_{F x}^{r} = σ_{F x} / (ρ V_{H}^{2} A / 2)

（5）

C_{F y}^{r} = σ_{F y} / (ρ V_{H}^{2} A / 2)

（6）

式中， $C_{F x}^{m}$ 、 $C_{F x}^{r}$ 和 $C_{F y}^{m}$ 、 $C_{F y}^{r}$ 分别为风力机轮毂x、y轴平均和脉动风力系数，A为三叶片总面积．

2.1.2　轮毂风力系数

以下两个轴向的轮毂风力系数均按绝对值计算分析．0°桨距角时，轮毂y轴向、x轴向平均、脉动风力系数如图5（a）~图5（d）所示．可以看出：y轴向平均风力系数在0°~180°风向角先减小后增大，90°风向角时达到最小，180°风向角时达到最大．180°~360°风向角变化趋势与0°~180°风向角呈基本对称的规律．0°、180°风向角时模型分别处于正、背面迎风，迎风面结构特征不同导致气流分离和漩涡脱落规律不同，以至于平均风力系数有一定差异．叶片翼型的不对称性也造成了90°、270°风向角下平均风力系数略有不同．各个风向角下B、A类地貌下y轴向平均风力系数之比的平均值为81%．90°、270°风向角，y轴向脉动风力系数对应两个最大值，A类地貌下y轴向脉动风力系数整体上比B类小.x轴向平均风力系数随风向角的变化趋势整体上与y轴向相反，各个风向角下B、A类地貌下x轴向平均风力系数之比的平均值为84%．A类地貌下x轴向脉动风力系数比整体上也比B类小．

90°桨距角时，轮毂风力系数如图6（a）~图6（d）所示.可以看出：两个轴向风力系数整体变化规律与0°桨距角基本一致，各个风向角下B、A类地貌下y轴向、x轴向平均风力系数之比的平均值分别为80%、77%．相比0°桨距角，叶片桨距角由逆桨变为顺桨状态，在0°、180°风向角时y轴向受风面积减小，导致y轴向平均风力系数相比0°桨距角时显著减小；各风向角下y轴向平均风力系数减小的平均值为67%．但90°、270°风向角时x轴向受风面积增大，平均风力系数也增大；各风向角下x轴向平均风力系数增大的平均值为108%．

(a) y轴向平均风力系数

(a) Mean wind force coefficient of y-axis

(b) y轴向脉动风力系数

(b) Fluctuating wind force coefficient of y-axis

(d) x轴向脉动风力系数

(d) Fluctuating wind force coefficient of x-axis

图5 0°桨距角下轮毂风力系数

Fig.5 Wind force coefficient of hub with 0° pitch angle

(a) y轴向平均风力系数

(a) Mean wind force coefficient of y-axis

(b) y轴向脉动风力系数

(b) Fluctuating wind force coefficient of y-axis

(d) x轴向脉动风力系数

(d) Fluctuating wind force coefficient of x-axis

图6 90°桨距角下轮毂风力系数

Fig.6 Wind coefficient force of hub under 90° pitch angle

2.2　轮毂风力系数频域分析

风洞试验中，测力天平的采集频率设置为500Hz，经上述公式（1）、（）得到轮毂处x、y轴向的风力时程，A类地貌、0°桨距角、0°风向角下，两个轴向轮毂处风力时程如图7（a）~图7（b）所示．

(a) y轴向

(a) y-axis

(b) x轴向

(b) x-axis

图7 风力时程

Fig.7 Time history of wind force

2.2.1　轮毂脉动风力功率谱

对风力时程进行频谱变换，得到脉动风力功率谱．0°桨距角时，轮毂y轴向、x轴向脉动风力功率谱如图8（a）~图8（b）所示．可以看出：y轴向在折减频率0.01Hz~0.1Hz之间功率谱能量表现出频带较宽的特征．x轴向功率谱与y轴向基本一致，说明横风向漩涡脱落能量很小．由于结构阻尼较小，共振响应显著，其中又以第一阶模态响应为主，y、x轴向均在折减频率约为0.6Hz处有一尖锐谱峰，换算成自然频率为6Hz，可初步判断为天平-模型系统在y、x轴向的自振频率．A、B地貌下的脉动风力功率谱曲线基本一致．

90°桨距角时，轮毂y轴向、x轴向脉动风力功率谱如图9（a）~图9（b）所示：y、x轴向脉动风力功率谱与0°桨距角基本一致，均存在天平-模型共振引起的谱峰．实际工程中，由于轮毂惯性力的存在，轮毂风力与惯性力合力的功率谱也会存在类似的谱峰．下文将进行修正得到真实的轮毂脉动风力功率谱．

2.2.2　轮毂脉动风力相干性

0°风向角时，y、x两个轴向的风力分别是顺、横风向的风力．0°桨距角下，顺-横脉动风力相干性如图10（a）所示：总体上顺-横脉动风力相干性较小，大致分布在0.4以内，顺风向风力是由脉动风引起，横风向风力由漩涡脱落而产生，顺、横方向受力机理不同，因此相关性较小；B类地貌顺-横风力相干性略大于A类．

90°桨距角下，顺-横脉动风力相干性如图10（b）所示：总体顺—横脉动风力相干性比0°桨距角略大，大致分布在0.5以内，说明改变桨距角对于顺-横风力相干性的影响不大．

(a) y轴向

(a) y-axis

(b) x轴向

(b) x-axis

图8 0°桨距角下脉动风力功率谱

Fig.8 Wind power spectrum with 0° pitch angle

(a) y轴向

(a) y-axis

(b) x轴向

(b) x-axis

图9 90°桨距角下两个主轴方向风力功率谱

Fig.9 Wind power spectrum with 90° pitch angle

(a) 0°桨距角

(a) 0° pitch angle

(b) 90°桨距角

(b) 90° pitch angle

图10 顺-横脉动风力相干性

Fig.10 Coherence of alongwind and crosswind fluctuating wind force

3 轮毂脉动风力谱修正

3.1　天平-模型系统频率、阻尼识别

采用敲击法在模型顶端沿x、y两个轴向施加一瞬时冲击荷载，采集模型自由衰减信号，经过自编低通滤波器滤波，降低高阶成分后得到模型自振加速度衰减时程及其幅值谱如图11所示：由谱峰位置可以确定模型自振频率，x轴向基频为6.14Hz，y轴向基频为6.07Hz．

(a) x轴向加速度时程

(a) x-axis acceleration time history

(b) y轴向加速度时程

(b) y-axis acceleration time history

(d) y轴向加速度频谱

(d) y-axis acceleration spectrum

图11 自振加速度时程及频谱

Fig.11 Time history and acceleration spectrum of natural vibration

加速度时程拟合包络线，可识别模型在x、y轴向的一阶结构阻尼比为3.3‰和3.5‰．频率和阻尼比的结果如表2所示．

表2 频率和阻尼比识别结果

Table 2 Recognition results of frequency and damping ratio

axis	Frequency(Hz)	Damping ratio
x	6.14	3.3‰
y	6.07	3.5‰

3.2　轮毂风力谱修正

为了满足动态测力试验有效性，试验模型要求质量小，频率足够高^［

11］．这样模型频率远远高于风荷载谱密度的频率范围，模型自身振动引起的模型荷载测量上的误差就可以忽略不计．然而，对于一些特殊结构，由于结构选材的局限性导致很难制作出满足频率要求的刚性模型，仅能制作得到频率不够高的半刚性模型，其一阶振型频率处于结构所受风荷载谱频带以内，因而共振效应显著．

为了得到这种采用高频测力天平的半刚性模型风洞试验动力特性，邹良浩等^［

12］根据结构动力学和随机振动理论，推导了消除模型共振的影响，得到了格构式塔架模型的一阶广义荷载谱．

S_{F_{1}}^{*} (w) = \frac{S_{F}^{*} (w)}{h^{2} [1 + {|H_{1} (i w)|}^{2} (w^{4} + 4 ξ_{1}^{2} w_{1}^{2} w^{2})]}

（7）

式（7）中： $S_{F 1}^{*} (w)$ 为模型修正后的一阶广义荷载谱， $S_{F}^{*} (w)$ 为试验得到原始风力功率谱， $H_{1} (i w)$ 为一阶频率响应函数， $ξ_{1}$ 和 $w_{1}$ 分别为模型主轴向一阶振型阻尼比和自振频率．

B类地貌下，修正前后0°和90°桨距角两个轴向轮毂脉动风力功率谱如图12和图13所示．可以看出：通过式（7）修正后，模型的共振响应对轮毂脉动风力谱的影响可以消除．

(a) y轴向

(a) y-axis

(b) x轴向

(b) x-axis

图12 0°桨距角下修正前后的风力谱

Fig.12 Wind power spectrum before and after correction with 0° pitch angle

(a) y轴向

(a) y-axis

(b) x轴向

(b) x-axis

图13 90°桨距角下处理前后的风力谱

Fig.13 Wind power spectrum before and after correction with 90° pitch angle

B类地貌下，修正前后0°和90°桨距角y、x轴向轮毂脉动风力系数如图14和图15所示．可以看出：通过式（7）修正后的脉动值在各个风向角下均有减小．

(a) y轴向

(a) y-axis

(b) x轴向

(b) x-axis

图14 0°桨距角下修正前后脉动风力系数

Fig.14 Fluctuating wind force coefficient before and after correction with 0° pitch angle

(a) y轴向

(a) y-axis

(b) x轴向

(b) x-axis

图15 90°桨距角下修正前后脉动风力系数

Fig.15 Fluctuating wind force coefficient before and after correction with 90° pitch angle

4 小结

基于风洞试验，研究了水平轴风力机轮毂风荷载特性，得到以下结论：

（1）风力机轮毂平均和脉动风力系数值随风向角增减的规律性明显．各个风向角下B、A类地貌下平均风力系数之比的平均值在80%左右．90°桨距角相比0°桨距角，各风向角下y轴向平均风力系数减小的平均值为67%，x轴向平均风力系数增大的平均值为108%．

（2）脉动风力功率谱均在折减频率0.6处存在天平-模型共振引起的尖锐谱峰，采用半刚性模型风力谱修正方法可以消除由于天平-模型系统因刚度不足引起的共振响应．

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