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铅黏弹性阻尼墙力学性能分析研究

  • 邓雪松 1
  • 陈土飞 1
  • 石菲 1
  • 张超 1
  • 刘跃庭 2
1. 广州大学 土木工程学院，广州 510006； 2. 衡水震泰隔震器材有限公司，衡水 053000

最近更新：2020-11-23

DOI：10.6052/1672-6553-2020-094

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EN 引
目录contents

摘要

为提高黏弹性阻尼墙耗能能力，改善其耗能方式，本文提出一种复合型铅黏弹性阻尼墙，介绍了铅黏弹性阻尼墙的构造与原理.对4种不同硬度天然橡胶进行材性试验及本构参数拟合，设计24组不同参数铅黏弹性阻尼墙，采用ABAQUS有限元软件进行模拟分析，研究了不同黏弹性材料、黏弹性层面积、铅芯直径、铅芯布置方式、复合黏弹性层厚度和单层薄钢板与黏弹性层厚度比对阻尼墙滞回性能及力学性能的影响，并给出了设计建议值.

引言

黏弹性阻尼器由三块钢板中间夹黏弹性材料组成，利用黏弹性材料的剪切滞回变形，耗散地震输入能量，减小结构的地震响应［

1-3］.针对黏弹性阻尼器存在温度、频率和变形幅值相关性较大，黏弹性材料耗能因子小等问题，周云等人［4-6］研究并开发了不同构造的铅黏弹性阻尼器，利用铅和黏弹性材料的复合耗能机制，提高阻尼器的耗能能力.黏弹性阻尼器采用支撑式布置，而黏弹性阻尼墙采用墙式布置，在黏弹性阻尼器的基础上，增大钢板与黏弹性材料的接触面积.但国内耗能材料因子较小，导致黏弹性阻尼墙耗能能力有限［7-10］.

为提高黏弹性阻尼墙的耗能效果，改善其耗能方式，本课题组在铅黏弹性阻尼器的基础上，改变其构造和连接方式，提出一种复合型铅黏弹性阻尼墙，阐明其构造与原理，确定阻尼墙中黏弹性材料的选取，并采用ABAQUS软件对铅黏弹性阻尼墙进行精细化模拟分析，研究黏弹性材料、黏弹性层面积、铅芯直径、铅芯布置方式、复合黏弹性层厚度、单层薄钢板与黏弹性层厚度比对铅黏弹性阻尼墙滞回性能及力学性能的影响，给出各个设计参数的建议值.

1 铅黏弹性阻尼墙的构造与原理

铅黏弹性阻尼墙的构造主要由铅芯、复合黏弹性层、剪切钢板、约束钢板、铅芯盖板、约束钢板对拉螺栓组成，如图1所示.阻尼墙通过高强螺栓与上下钢板连接，上下钢板与结构梁的预埋钢板连接，安装简便，如图2所示.当主体结构发生层间变形时，铅黏弹性阻尼墙发生剪切变形，利用铅芯的剪切和挤压塑性滞回变形与黏弹性材料的剪切滞回变形耗散地震输入能量，减小结构响应，从而更好地保护主体结构的安全，如图3所示.

图1 铅黏弹性阻尼墙构造图

Fig.1 Structure of lead viscoelastic coupling wall damper

图2 铅黏弹性阻尼墙与梁连接图

Fig.2 Connection of lead viscoelastic coupling wall damper

(a) Deformation relationship between layers and deformation

(b) Deformation of lead core and composite viscoelastic layer

图3 铅黏弹性阻尼墙耗能机理

Fig.3 Energy dissipation mechanism of energy dissipation mechanism

注：

of damping wall

对比传统的黏弹性阻尼墙，铅黏弹性阻尼墙具有以下特点：

（1） 耗能效率高.铅黏弹性阻尼墙利用铅芯及黏弹性材料的复合耗能机制，耗能能力比黏弹性阻尼墙强，能有效降低结构的风振和地震响应.

（2） 疲劳性能更好.铅具有较高的柔性及延展性，可以动态恢复再结晶；黏弹性层在设计变形范围内可恢复至原来形状.所以铅黏弹性阻尼墙具有良好的抗疲劳性能.

（3） 安全可靠.铅黏弹性阻尼墙在罕遇地震下具有良好的变形能力和耗能能力，能够更好地保护结构在不同地震和风振作用下的安全性.

2 铅黏弹性阻尼墙的材料特性与本构模型

2.1　黏弹性材料

铅黏弹性阻尼墙中的黏弹性材料采用天然橡胶材料，为合理选取阻尼墙的黏弹性材料，对4种天然橡胶材料进行单向拉伸性能试验，依据《硫化

橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定》［

11］规定，采用哑铃试样进行橡胶材性试验，试样较窄段标准宽度（试验宽度）为6mm、试验部分厚度为2mm，初始标距为25mm，如图4所示.

图4 橡胶试样与尺寸图

Fig.4 The test model physical and dimensions of rubber

对4种不同硬度的橡胶材料G3、G4、G5、G6进行了从0%~300%变形幅值的单向拉伸试验，其力-变形曲线如图5所示，相同拉力下，硬度越低，橡胶材料变形越大.

图5 4种橡胶材料的力-变形曲线

Fig.5 Force-deformation curve of four rubber materials

典型的橡胶材料本构模型为多项式形式，其应变能密度表达式为［

12］：

U=∑i+j=1NCij(I1-3)i(I2-3)j+∑i=1N1Di(J-1)2i （1）

当Cij≠0，j=0，N=3时，多项式本构模型变换为Yeoh本构模型［

12］：

U=∑i=13Ci0(I1-3)i+∑i=031Di(J-1)2i （2）

当Cij≠0，j=0，N=2时，则得到减缩多项式Reduced Polynomial，N=2模型［

12］：

U=∑i=12Ci0(I1-3)i+∑i=121Di(J-1)2i （3）

式中，Ci0、Di为材料常数，当i=0时，D=0；I1、I2为变形张量不变量；J为变形后与变形前的体积比.

采用ABAQUS分析软件对橡胶材料的应力-应变曲线进行本构模型参数拟合.图6为4种橡胶材料拟合的本构模型，由图可知，G3、G4、G6橡胶材料的应力应变曲线与Yeoh三次幂模型基本吻合，G5材料的应力应变曲线与Reduced Polynomial，N=2模型基本吻合，其各参数如表1所示.将4种拟合后的本构模型用于铅黏弹性阻尼墙设计参数分析，选取合适的黏弹性材料.

(a) G3 material constitutive model fitting

(b) G5 material constitutive model fitting

(c) G5 material constitutive model fitting

(d) G3 material constitutive model fitting

图6 4种橡胶材料本构模型拟合

Fig.6 The fitting constitutive model of four rubber material

表1 4种橡胶材料拟合本构模型参数表
Table 1 The fitting constitutive model parameter table of 4 rubber materials

Rubber

material

Fit constitutive modelParameters of each constitutive model
C10C20C30D
G3 Yeoh 0.207 2.057×10-4 5.871×10-5 0
G4 Yeoh 0.252 3.016×10-3 6.695×10-5 0
G5 RP,N=2 0.367 1.041×10-2 - 0
G6 Yeoh 0.366 1.015×10-2 -3.203×10-6 0

2.2　铅

铅是一种塑性变形能力较好，熔点低的柔软金属.铅在往复的塑性变形下不会发生疲劳累积，在挤压和剪切变形的过程中可以动态恢复再结晶，通过铅自身的恢复和再结晶使应变硬化消失，使铅的性能重新恢复到变形前的状态［

13］.因此，铅是一种具有较高柔性和极好延性的耗能减震材料.

铅是一种理想弹塑性体，其力学模型可简化为理想的弹塑性模型.有限元模型中铅的材料本构采用双线性等向强化模型（Isotropic），其本构关系见图7，弹性模量E=16460MPa，材料屈服应力为10.5MPa，屈服后切线模量取E’=0 MPa，泊松比ʋ=0.42.

图7 铅本构关系图

Fig.7 Constitutive relationship of lead

3 铅黏弹性阻尼墙有限元模型建立与验证

3.1　有限元模型建立

（1）单元类型

铅黏弹性阻尼墙采用三维实体单元建模，铅和钢材采用C3D8R单元，黏弹性层采用C3D8RH单元.

（2）材料本构

钢材采用Q235钢，双线性随动强化模型，弹性模量为E=2.06×105MPa，屈服后切线模量为E’=0.02E，泊松比0.3.铅的力学模型采用理想弹塑性模型，黏弹性材料采用Yeoh三次幂本构模型.

（3）网格划分

合理的有限元网格划分对整个有限元分析的过程起着非常重要的作用，网格的数量和尺寸会影响到分析的精度和计算时间.考虑到铅黏弹性阻尼墙比较大，剪切钢板、约束钢板及复合黏弹性层的网格划分为50mm，为了更加精确地得到铅芯的应力-应变情况，铅芯的网格划分为20mm，如图8所示.

(a) Lead

(b) Composite viscoelastic layer

(c) Shear steel plate

(d) Restraint steel plate

(e) Lead viscoelastic damping wall

图8 铅黏弹性阻尼墙模型及划分

Fig.8 The model of LVCWD and its division

（4）接触定义

剪切钢板、约束钢板、复合黏弹性层之间的接触采用面与面之间的Tie形式接触，铅芯与复合黏弹性层之间法向定义为硬接触，忽略铅芯与复合黏弹性层之间的摩擦，接触面的切向采用Frictionless，摩擦系数为0，采用小滑移接触，即两个接触面之间只有很小的相对滑动，滑动量只是单元尺寸的一部分［

14］.

（5）边界条件和加载制度

铅黏弹性阻尼墙下部设为固定约束，约束位移和转角6个方向上的自由度；上部通过耦合（Coupling）的方式施加位移荷载，实现循环往复位移控制加载.加载幅值分别为：5mm，10mm，20mm和30mm，每个幅值下均加载一圈.

3.2　模型验证

为验证有限元模拟方法的准确性，建立与文献［

15］中试件Ⅱ相同的有限元模型LVCWD0，具体参数如表2所示，加载方式与试验相同.数值模拟分析得到的滞回曲线与试验曲线对比见图9，由图可知，试验与模拟分析的滞回曲线基本重合，试验和模拟的最大阻尼力相差8.53%，屈服前刚度最大相差9.46%，屈服后刚度最大相差11.27%，表明有限元模拟结果与试验结果吻合良好，可用于对铅黏弹性阻尼墙的数值模拟进行设计参数研究.

表2 铅黏弹性阻尼墙模型设计参数
Table 2 Design parameters of lead viscoelastic coupling wall damper
ModelGeometryRubber’s material

Viscoelastic layer’s

area

(mm)

Constraint plate’s

thickness

/mm

Shear

plate’s

thickness

/mm

Viscoelastic layer’s

thickness

/mm

(layers)

Sheet steel’s thickness

/mm

(layers)

Lead’s

diameter

/mm

Number of

lead cores

(layout)

G

/MPa

high/width/thick

（mm）

LVCBD0 700 450 243 G6 600×400 20 20 4（5） 3（4） 50 4(symmetry) 0.55
LVCWD1 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 150 6(symmetry) 0.41
LVCWD2 1500 1100 149 G4 900×900 20 25 6（5） 3（4） 150 6(symmetry) 0.50
LVCWD3 1500 1100 149 G5 900×900 20 25 6（5） 3（4） 150 6(symmetry) 0.73
LVCWD4 1500 1100 149 G6 900×900 20 25 6（5） 3（4） 150 6(symmetry) 0.73
LVCWD5 1500 1100 149 G3 900×600 20 25 6（5） 3（4） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD6 1500 1100 149 G3 900×700 20 25 6（5） 3（4） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD7 1500 1100 149 G3 900×800 20 25 6（5） 3（4） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD8 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 100 6(symmetry) 0.41
LVCWD9 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 110 6(symmetry) 0.41
LVCWD10 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 120 6(symmetry) 0.41
LVCWD11 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 130 6(symmetry) 0.41
LVCWD12 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD13 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 121 8(symmetry) 0.41
LVCWD14 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 171 4(symmetry) 0.41
LVCWD15 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 242 2(symmetry) 0.41
LVCWD16 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 140 6(hexagon) 0.41
LVCWD17 1500 1100 149 G3 900×900 20 25 6（5） 3（4） 140 6(middle) 0.41
LVCWD18 1500 1100 113 G3 900×900 20 25 6（3） 3（2） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD19 1500 1100 131 G3 900×900 20 25 6（4） 3（3） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD20 1500 1100 167 G3 900×900 20 25 6（6） 3（5） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD21 1500 1100 185 G3 900×900 20 25 6（7） 3（6） 140 6(symmetry) 0.41
LVCWD22 1500 1100 145 G3 900×900 20 25 6（5） 2（4） 150 6(symmetry) 0.41
LVCWD23 1500 1100 153 G3 900×900 20 25 6（5） 4（4） 150 6(symmetry) 0.41
LVCWD24 1500 1100 157 G3 900×900 20 25 6（5） 5（4） 150 6(symmetry) 0.41

图9 试验与模拟滞回曲线对比

Fig.9 Comparison of hysteretic curves between test and simulation

4 设计参数对铅黏弹性阻尼墙性能影响

铅黏弹性阻尼墙主要由复合黏弹性层、铅芯和钢板三部分构件组成.铅黏弹性阻尼墙的关键设计参数主要有黏弹性材料、黏弹性层面积、铅芯直径、铅芯布置方式、复合黏弹性层厚度和单层薄钢板与黏弹性层厚度比.为研究不同设计参数对铅黏弹性阻尼墙滞回性能和力学性能的影响，采用以下原则设计阻尼墙有限元模型：

（1） 黏弹性材料为3.1节所拟合出的四种黏弹性材料（G3、G4、G5、G6）本构参数；

（2） 复合黏弹性层面积为保持铅芯直径和复合黏弹性层高度不变，控制复合黏弹性层为变量的原则设计；

（3） 铅芯直径为保持铅芯边距和复合黏弹性层面积不变，控制铅芯直径为变量的原则设计；

（4） 铅芯布置方式为保持复合黏弹性层面积不变，采用等面积原则，改变铅芯数量和布置形式的原则设计；

（5） 复合黏弹性层厚度为保持薄钢板与黏弹性层厚度不变，改变薄钢板层数与黏弹性层层数为变量的原则进行设计.

（6） 单层薄钢板与黏弹性层厚度比为保持单层黏弹性层厚度不变，改变单层薄钢板厚度为变量的原则进行设计.

设计24组铅黏弹性阻尼墙模型进行对比分析，各铅黏弹性阻尼墙的具体参数见表2.

4.1　铅黏弹性阻尼墙的滞回性能

对24组铅黏弹性阻尼墙模型进行有限元分析，可以得到不同设计参数铅黏弹性阻尼墙的滞回曲线，如图10a~图10e所示，铅黏弹性阻尼墙的滞回曲线饱满，均表现出良好的耗能能力.阻尼墙在小变形下，黏弹性材料发生剪切滞回变形进入屈服耗能，滞回曲线呈扁状椭圆形；随着加载幅值的增加，铅芯与黏弹性材料共同耗能，当铅芯完全进入剪切屈服耗能状态，滞回曲线开始稳定并变得饱满.

4.2　不同设计参数对铅黏弹性阻尼墙性能影响分析

研究不同设计参数对铅黏弹性阻尼墙力学性能的影响，主要包括屈服荷载Py、屈服位移Δy、初始刚度K、屈服后刚度K’、等效阻尼比ξ等性能指标.为了真实描述铅黏弹性阻尼墙的力学性能，可用双线性-RO力学模型［

2］来描述，如图11所示.根据双线性-RO力学模型对全部设计参数进行计算，分析及计算结果见表3.

图11 双线性-RO力学模型

Fig.11 Bilinear-RO mechanical model

表3 不同设计参数铅黏弹性阻尼墙性能参数对比
Table 3 Comparison of performance parameters of lead viscoelastic coupling wall dampers with different design parameters
ModelObjectPy/kNΔy/mmK/(kN·mm)K’/(kN·mm)ξ/ %
LVCWD1 Influence of viscoelastic material’s type 1150 3.01 382.06 32.17 40.41
LVCWD2 1204 2.98 404.03 34.61 39.36
LVCWD3 1286 2.85 451.23 43.24 34.74
LVCWD4 1285 2.86 449.30 43.61 35.40
LVCWD5 Influence of viscoelastic layer’s area 1005 2.74 366.79 22.82 44.81
LVCWD6 1004 2.66 377.44 24.51 43.16
LVCWD7 1015 2.59 391.89 25.89 40.58
LVCWD8 Influence of lead’s diameter 695 1.43 486.01 34.56 35.25
LVCWD9 769 1.89 406.88 34.14 37.23
LVCWD10 871 2.29 380.35 33.56 38.57
LVCWD11 961 2.59 371.04 33.02 38.83
LVCWD12 1067 2.78 383.81 32.65 40.12
LVCWD13 Influence of lead’s arrangement 1027 3.11 330.26 30.98 37.02
LVCWD14 1051 3.34 314.67 31.59 36.15
LVCWD15 899 3.44 261.34 35.72 32.94
LVCWD16 1016 3.21 316.51 32.18 38.46
LVCWD17 1075 3.02 355.96 30.57 39.13
LVCWD18 Influence of composite viscoelastic layer’s thickness 1112 2.96 375.53 40.89 33.77
LVCWD19 1097 2.87 382.19 33.59 38.87
LVCWD20 1035 2.65 390.43 26.93 43.18
LVCWD21 1012 2.53 400.47 26.78 44.82
LVCWD22 Influence of thickness ratio between thin steel plate and viscoelastic layer 1082 2.85 379.65 28.77 39.26
LVCWD23 1057 2.58 409.69 29.66 42.90
LVCWD24 1048 2.41 434.85 30.02 41.55

(a) Hysteresis curve of damping wall with different viscoelastic materials

(b) Hysteresis curves of damping walls with different viscoelastic layer areas

(c) Hysteresis curves of damping walls with different lead diameters

(d) Hysteresis curve of damping wall with different lead arrangement

(e) Force hysteresis curves of damping wall with different composite viscoelastic layer thickness

(f) Force hysteresis curve of damping wall with different thickness ratio of single-layer thin steel plate to viscoelastic layer

图10 铅黏弹性阻尼墙滞回耗能曲线

Fig.10 Hysteresis energy consumption curve of lead viscoelastic coupling wall dampers

4.2.1　黏弹性材料

模型LVCWD1~LVCWD4的黏弹性材料分别为G3、G4、G5、G6（材料硬度逐渐增大），其他参数保持不变，控制参数单一变量，研究黏弹性材料对阻尼墙力学性能的影响.

由图10a和表3可知，黏弹性材料硬度对阻尼墙的屈服荷载、屈服位移、初始刚度和等效阻尼比影响较小，对屈服后刚度影响较大.由滞回曲线计算分析可知：屈服荷载、屈服位移、初始刚度及等效阻尼比最大差值在15%以内，屈服后刚度差值为26.23%.黏弹性材料硬度越小，阻尼墙屈服位移、等效阻尼比越大，屈服荷载、初始刚度和屈服后刚度越小.从耗能的角度考虑，选用硬度较低的G3材料，在相同屈服承载力下，阻尼墙可以达到更好的耗能效果.

图12为模型的剪切钢板Von Mises应力对比图，由图可知，铅黏弹性阻尼墙的最大应力发生在剪切钢板处，黏弹性材料硬度越小，剪切钢板应力越小，采用G3材料的阻尼墙剪切钢板的应力最小，最大局部应力值为214.9MPa.建议采用硬度较低的G3橡胶材料作为铅黏弹性阻尼墙的复合黏弹性层材料，不仅可以使阻尼墙获得较小的屈服后刚度和较大的等效阻尼比，还有利于保证阻尼墙安全可靠，剪切钢板不发生屈服.

(a) LVCWD1

(b) LVCWD2

(c) LVCWD3

(d) LVCWD4

图12 不同黏弹性材料阻尼墙剪切钢板PEEQ应变云图

Fig.12 PEEQ strain cloud diagram of LVCWDs’ shear steel plate with different viscoelastic material

4.2.2　黏弹性层面积

模型LVCWD5~LVCWD7、LVCWD12的黏弹层面积分别为900mm×600mm、900mm×700mm、900mm×800mm、900×900mm，其他参数保持不变，控制参数单一变量，研究黏弹性层面积对阻尼墙力学性能的影响.

由图10b和表3可知，黏弹性层面积对阻尼墙屈服荷载、屈服位移、初始刚度及等效阻尼比影响较小，对屈服后刚度影响较大.随着黏弹性层面积逐渐增大，屈服后刚度增大，等效阻尼比减小，黏弹性层与铅芯协同变形，对屈服荷载影响不大，铅黏弹性阻尼墙的屈服荷载主要由铅芯提供.阻尼墙的屈服荷载、屈服位移、初始刚度和等效阻尼比的最大差值控制在12%以内，屈服后刚度最大差值为43.08%.黏弹性层面积对屈服后刚度影响较大，主要原因是铅为理想弹塑性模型，屈服后刚度为零，阻尼墙的屈服后刚度主要由黏弹性层提供.

4.2.3　铅芯直径

模型LVCWD8~LVCWD12、LVCWD1的铅芯直径分别为100mm、110mm、120mm、130mm、140mm、150mm，其他参数保持不变，控制参数单一变量，研究铅芯直径对阻尼墙力学性能的影响.

由图10c和表3可知，铅芯直径越大，阻尼墙的滞回曲线越饱满，耗能能力越好.铅芯直径对屈服后刚度、等效阻尼比影响较小，对屈服荷载、屈服位移及初始刚度影响较大.阻尼墙屈服后刚度和等效阻尼比最大差值在13%以内，屈服荷载、屈服位移及初始刚度的最大差值分别为39.57%、59.80%、21.74%.随着铅芯直径的增大，阻尼墙的屈服位移、屈服荷载、等效阻尼比增大，屈服后刚度减小.铅芯直径显著影响阻尼墙的屈服荷载，而屈服位移仅增大1.35mm，对阻尼墙的整体性能影响不大，阻尼墙均可在小于3mm的位移下进入屈服耗能.

铅芯是铅黏弹性阻尼墙重要构成因素，显著影响阻尼墙的滞回性能和力学性能.建议在设计铅黏弹性阻尼墙时，根据实际需求的屈服荷载确定铅芯直径.当铅芯直径过大时，应加大剪切钢板厚度或者采用更高强度的钢材等措施保证剪切钢板不屈服.

4.2.4　铅芯布置方式

模型LVCWD12、LVCWD13~LVCWD15为两边对称布置，铅芯数量不同：分别为6个铅芯、8个铅芯、4个铅芯、2个铅芯，模型LVCWD12、LVCWD16和LVCWD17为6个铅芯，布置方式不同：分别为两边对称布置、六边形布置、中间式布置.其他参数保持不变，控制参数单一变量，采用等面积原则，研究铅芯布置方式对阻尼墙力学性能的影响.

由图10d和表3可知，1）当铅芯两边对称布置，总面积相同时，对不同铅芯数量的铅黏弹性阻尼墙（LVCWD12、LVCWD13~LVCWD15）进行分析可知：铅芯数量对屈服位移、屈服后刚度和等效阻尼比影响较大，6铅芯布置的阻尼墙屈服位移较小，屈服荷载、初始刚度和等效阻尼比较大，滞回曲线饱满，具有较好的耗能效果；2）为此，对铅芯数量为6个，不同布置方式的铅黏弹性阻尼墙（LVCWD12、LVCWD16、LVCWD17）进行分析可知：铅芯两边对称布置（LVCWD12）的阻尼墙屈服位移较小，初始刚度、等效阻尼比较大.铅芯两边对称布置的阻尼墙能更早进入屈服耗能，耗能效果更好.

图13为模型的剪切钢板Von Mises应力对比图，由图可知，6铅芯两边对称布置的阻尼墙剪切钢板的局部应力最小.建议铅黏弹性阻尼墙采用6铅芯两边对称的铅芯布置方式，剪切钢板应力最小，具有良好的滞回性能和力学性能.

(a) LVCWD12

(b) LVCWD13

(c) LVCWD14

(d) LVCWD15

(e) LVCWD16

(f) LVCWD17

图13 不同铅芯布置方式阻尼墙剪切钢板Von Mises应力云图

Fig.13 Von Mises stress cloud diagram of LVCWDs’ shear steel plate with different lead core arrangement

4.2.5　复合黏弹性层厚度

模型LVCWD12、LVCWD18~LVCWD21的复合黏弹性层厚度分别为149mm、113mm、131mm、167mm、185mm，其他参数保持不变，控制参数单一变量，研究复合黏弹性层厚度对阻尼墙力学性能的影响.

由图10e和表3可知，随着复合黏弹性层厚度的增大，阻尼墙屈服位移、屈服后刚度逐渐减小，初始刚度、等效阻尼比逐渐增大.模型LVCWD21与LVCWD18相比，屈服荷载减小8.99%，屈服位移减小14.53%，初始刚度增大6.23%，屈服后刚度减小34.51%，等效阻尼比增大24.65%，复合黏弹性层厚度对屈服后刚度和等效阻尼比影响较大.

复合黏弹性层由薄钢板与黏弹性层硫化而成，与铅芯协同剪切变形.薄钢板与黏弹性层厚度比不变，黏弹性层面积和剪切模量相同时，复合黏弹性层厚度增大，阻尼墙剪切变形增大，屈服后刚度减小，利于阻尼墙屈服后发挥较好的耗能效果.复合黏弹性厚度减小，相同加载位移下，橡胶材料应变幅值增大，滞回曲线强化，引起等效阻尼比减小，降低阻尼墙耗能效果.复合黏弹性层厚度越大，屈服荷载越小，但屈服荷载主要由铅芯提供，复合黏弹性层厚度对屈服荷载影响较小，对阻尼墙的整体性能影响不大.

建议在厚度允许的情况下，选取较厚的复合黏弹性层，可以使阻尼墙具有较好的耗能效果，屈服后刚度较小，等效阻尼比较大.

4.2.6　单层薄钢板与黏弹性层厚度比

模型LVCWD12、LVCWD22~LVCWD24的单层薄钢板与黏弹性层厚度比分别为0.50、0.33、0.67、0.83，其他参数保持不变，控制参数单一变量，研究单层薄钢板与黏弹性层厚度比对阻尼墙力学性能的影响.由图10f和表3可知，随着单层薄钢板与黏弹性层厚度比的增大，屈服荷载、屈服位移和屈服后刚度逐渐减小，初始刚度、等效阻尼比逐渐增大.阻尼墙的屈服荷载、屈服位移、初始刚度、屈服后刚度及等效阻尼比最大差值均在16%以内，说明单层薄钢板与黏弹性层厚度比对阻尼墙力学性能影响较小.厚度比越大，薄钢板对黏弹性层的约束效应越强，阻尼墙屈服位移越小，屈服荷载相同时，屈服刚度越大.

图14为模型的薄钢板Von Mises应力对比图，由图可知，薄钢板的局部最大应力随单层薄钢板与黏弹性层厚度比的增大而减小.当厚度比为0.33时，薄钢板的局部最大应力为172.6MPa，远小于钢板的屈服强度，偏于安全.考虑到钢板厚度太小难以保证墙板发挥正常的剪切变形受力机理，厚度比不宜小于0.33，同时从经济性的角度出发，建议LVCWD厚度比取值范围为0.4~0.8.

(a) LVCWD22

(b) LVCWD12

(c) LVCWD23

(d) LVCWD24

图14 不同薄钢板与黏弹性层厚度比的薄钢板Von Mises应力云图

Fig.14 Von Mises stress cloud diagram of LVCWDs’ sheet steel with different thickness ratio of thin steel sheet to viscoelastic layer

5 结论与建议

本文提出了一种新型铅黏弹性阻尼墙，对4种不同硬度天然橡胶进行材性试验及本构参数拟合，研究不同设计参数对铅黏弹性阻尼墙性能的影响，可以得出以下结论：

（1）橡胶硬度越大，相同应变下其应力越大，G3、G4、G6橡胶材料与Yeoh三次幂模型的拟合程度高，G5材料与Reduced Polynomial，N=2模型拟合程度高；

（2）铅黏弹性阻尼墙的滞回曲线对称且饱满，具有良好的耗能效果，等效阻尼比在0.32~0.45之间；

（3）黏弹性材料硬度越小，阻尼墙的屈服后刚度越小，建议采用硬度较低的G3材料；黏弹性层面积越小，阻尼墙的屈服后刚度越小，等效阻尼比越大；

（4）铅芯直径越大，阻尼墙的滞回面积越大，耗能效果越好.铅芯直径越大，屈服荷载、等效阻尼比越大；建议设计时根据实际需求的屈服承载力确定铅芯直径；

（5）6铅芯两边对称布置的阻尼墙滞回曲线更加饱满，耗能效果较好，屈服位移、屈服后刚度较小，等效阻尼比较大；建议采用6铅芯两边对称的铅芯布置方式；

（6）复合黏弹性层厚度越大，阻尼墙屈服后刚度越小，等效阻尼比越大，建议在厚度允许的情况下，选取较厚的复合黏弹性层；单层薄钢板与黏弹性层厚度比对阻尼墙力学性能影响较小，主要影响薄钢板应力，建议单层薄钢板与黏弹性层厚度比取0.4~0.8.

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